21.3用待定系数法确定一次函数表达式.pptx

用待定系数法求一次函数表达式 1 已知一次函数y 2x 4的图像经过点 m 8 则m 2 一次函数y 2x 1的图象经过第象限 y随着x的增大而 y 2x 1图象经过第象限 y随着x的增大而 3 若一次函数y x b的图象过点A 1 1 则b 试一试 2 一 二 四 减小 一 三 四 而增大 2 1 分析与思考 1 题是经过的一条直线 因此是 可设它的表达式为将点代入表达式得 从而确定该函数的表达式为 2 设直线的表达式是 因为此直线经过点 因此将这两个点的坐标代入可得关于k b方程组 从而确定k b的值 确定了表达式 求下图中直线的函数解析式 1 2 y 2x K 2 y kx y kx b 0 3 2 0 正比例函数 原点 想一想 确定正比例函数的解析式y kx 需求哪个值 需要几个条件 总结 在确定函数解析式时 要求几个系数就需要知道几个条件 k的值 确定一次函数的解析式y kx b 需求哪个值 需要几个条件 一个条件 K b的值 两个条件 例1 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 这个一次函数的解析式为y 2x 1 精讲实练 y kx b的图象经过点 3 5 与 4 9 像这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 得出定义 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 已知一次函数y kx b的图象经过点 1 1 和点 1 5 求当x 5时 函数y的值 根据题意 得 解 k b 1 k b 5 解得 k 3 b 2 函数的解析式为y 3x 2 当x 5时 y 3 5 2 17 当x 5时 函数y的值是是 17 1 利用点的坐标求函数关系式 变式 已知一次函数y kx b的图象与y 2x平行且过点 2 1 求这个一次函数的解析式 解 y kx b的图象与y 2x平行 这个一次函数的解析式为y 2x 5 y 2x b的图象过点 2 1 2 利用图像求函数关系式求下图中直线的函数表达式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 y kx b的图象过点 0 3 与 1 0 这个一次函数的解析式为y 3x 3 y x 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 2k b 3b 1 这个一次函数的解析式为y x 1 把x 2 y 3 x 0 y 1分别代入上式得 解方程组得k 1b 1 当x 1时 y 1 1 2 3 利用表格信息确定函数关系式 已知弹簧长度y 厘米 在一定限度内所挂重物质量x 千克 的一次函数 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米 挂4千克质量的重物时 弹簧的长度是7 2厘米 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为 y kx b k 0 所以一次函数的解析式为 y 0 3x 6 根据题意 把x 0 y 6和x 4 y 7 2代入 得 4 根据实际情况收集信息求函数解析式 六 课堂小结 待定系数法 1 通过这节课的学习 你知道利用什么方法确定正比例