《不等式的基本性质》教学设计.doc

不等式的基本性质教学设计教学目标知识与技能：理解并掌握不等式的三个性质，能运用性质，用不等号连接某些代数式，进行不等式的变形。过程与方法：经历自主学习，小组交流合作学习，以及课堂上的成果汇报，培养学生自主分析问题，解决问题的能力，养成与他人交流，共同学习，共同进步的学习方法。情感态度与价值观：在自主分析，交流合作，成果汇报的活动中，感受学习的乐趣，体会与人合作的快乐。教学难点 ：正确运用不等式的性质。教学重点： 理解并掌握不等式的性质3。教学过程：一、创设情境 引入新课利用一台平衡的天平提出问题，引入新课1、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。二、合作交流 探究新知1、问题情景：数学老师比 语文老师年龄小.1、10年后谁的年龄大?2、20年之后呢?3、5年之前呢?假设数学,语文两位老师的年龄分别为a,b ，则a ba+10 /span b+10a+20 /span b+20a-5 /span b-52、探索与发现 一组： 已知5 3，则 5+2 3+25-2 3-2二组：已知-1 3则- 1+2 3+2-1-3 3-3想一想不等号的方向改变吗？3、归纳：不等式的性质1:不等式两边都加(或减去)同一个数(或式子）,不等号的方向不变如果ab,那么a+c b+c, a-c b-c;如果ab,那么a+c b+c, a-c b-c.不等号方向不改变!4、大胆猜想不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变 不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号方向不改变 不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零),不等号的方向呢？ 5、探索与发现已知4 /span 6,则 一组：42 62; 二组： 4(-2) 6(-2); 42 /span 4(-2) 6(-2). 思考 不等号方向改变吗？不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？6、不等式的性质2:不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果a b, 且c 0,那么ac bc,如果a /span b, 且c 0,那么ac /span bc,7、不等式的性质3:不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 如果a b, 且c /span 0,那么ac /span bc,如果a /span b, 且c /span 0,那么ac /span bc,三、巩固提高 拓展延伸例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a(1)正确，根据不等式基本性质3 (2)正确，根据不等式基本性质1(3)正确，根据不等式基本性质2(4)正确，根据不等式基本性质1(5)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式基本性质3)考考你！ 0 4,哪里错了？已知m n, 两边都乘以4,得4m 4n, 两边都减去4m,得0 4n-4m, 即0 4(n-m), 两边同时除以(n-m),得0 4. 等式与不等式的性质1.不等式的三个性质.2.等式与不等式的性质对比. 先前后比较,再定不等号四、总结归纳1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3”时应注意的问题 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。五、布置作业 1、