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文档简介

1712 反比例函数的图象和性质教学目标1、学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质。2、培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法。3、在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，利用图象探索反比例函数的性质，培养学生的创新意识。教学重点与难点重点： 用描点法作反比例函数的图象，并利用图象理解反比例函数的性质。难点： 画反比例函数的图象；反比例函数的增减性。教学准备：多媒体课件。教学设计：复习回顾 引入新课1、正比例函数的解析式是什么？正比例函数的图象有什么性质？2 、通过上节课的学习你对反比例函数有哪些认识呢？3、反比例函数的图象是什么样子？它又有哪些性质呢？提出问题 例1 画出反比例函数 y = 和 y = 的图象。师生互动师：画函数图象的一般步骤是什么？生：列表 描点 连线师：给自变量取值时应注意哪些问题？生：1、 x不可以取0。 2、自变量x可以取一些互为相反数的值，这样既简化计算，又便于对称描点。 3、多描点多取值，画出的函数图象会更准确师：连线时应注意什么问题？生：按自变量从小到大的顺序依此用光滑的曲线连接。探究新知：师：观察反比例函数 y = 的图象有什么特点？生：1、两条曲线组成，分别位于 一 、三象限。2、在每一个象限内， y值随着x值的增大而减小。3、随着x值的不断增大（或减小） ，曲线越来越接近坐标轴，但不会和坐标轴相交猜想并画出 的图象观察分析发现规律比较 和 的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？1、图象都是双曲线2、在同一直角坐标系内，它们的图象关于x轴对称，也关于y轴对称画一画 画出下列反比例函数的图象 (1) （2） （学生自己动手完成 互相交流）分组讨论 发现共同特征：（1）反比例函数 和 的图象有什么共同特征？ （2）反比例函数 和 的图象有什么共同特征？ 归纳概括 （1）反比例函数 的图象位置有几种情况? （2）反比例函数 的函数值 y 是怎样变化的? （教师提出问题 学生归纳概括 提醒学生注意“在同一象限内”）解决问题比一比 P50 P51 （学生回答）小结：通过本节课的学习你有什么收获?（学生总结发言 教师补充）作业：1、课堂作业：P53 3 2、思考题：(1) 反比例函数 （k 为常数，k 0)的图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ (2) 反比例函数与正比例函数
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