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20 1一次函数的概念 问题1 汽车油箱里原有汽油120升 已知每行驶1千米耗油0 2升 如果汽车油箱的剩余油量是y 升 汽车行驶的路程为x 千米 试用解析式表示y与x的关系 不写定义域 y 0 2x 120 问题2 某人驾车从甲地出发 汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障 修好后以60千米 小时的速度继续行驶 以汽车从A处驶出的时刻开始计时 设行驶的时间为t 小时 某人离开甲地所走的路程为s 千米 那么s与t的函数解析式是什么 S 60t 80 思考 这两个函数解析式是不是正 反 比例函数解析式 这个解析式S 60t 80和y 0 2x 120有什么共同特点 等号右边都是关于自变量的一次整式 概念 如果我们用k表示自变量的系数 b表示常数 这些函数就可以写成 y kx b k 0 的形式 一般地 解析式形如y kx b k b是常数 且k 0 的函数 叫做一次函数 一次函数的定义域是 一切实数 辨一辨 根据变量x y的关系式 判断y是否是x的一次函数 举一反三 由一次函数你可以得到什么结论 正比例函数是特殊的一次函数 小结 在一次函数y kx b k 0 中 当b 0时 y kx b即y kx k是常数 且k 0 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 当k 0时 y等于一个常数 这个常数用c来表示 一般地 我们把函数y c c是常数 叫做常值函数 它的定义域由所讨论的问题确定 练一练 例1 已知一个一次函数 当自变量x 3
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