20.1平行四边形的判定.pptx

第18章平行四边形18 2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理 1 2 华东师大版八年级下册曹佳丽 教学目标掌握平行四边形的判定定理 1 2 教学重点和难点灵活运用判定定理证明平行四边形 1 回忆平行四边形的性质 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组对角分别相等 平行四边形的对角线互相平分 你还记得吗 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的定义 忆 进入新课 平行四边形的主要性质 边 a 平行四边形两组对边分别平行 b 平行四边形两组对边分别相等 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定义 平行四边形的判定方法1 猜 说 你能分别说出他们的逆命题吗 这些逆命题成立吗 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AD CB AB DC 四边形ABCD是平行四边形 数学语言 C B D A 平行四边形的判定方法一 三 新知探究探究一 两组对边分别相等的四边形是平行四边形1 画一画 作一个两组对边分别相等的四边形 2 观察比较 你作出的四边形是什么样的四边形 并与同学交流 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图在四边形ABCD中 AD BC AB DC 求证 四边形ABCD是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 证 证明 连结AC AD BC AB DC AC AC ABC CDA SSS 1 2 3 4 全等三角形的性质 AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 命题 平行四边形的判定方法2 C B D A 数学语言 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理1 符号语言 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 方法二 1 如图 AB DC EF AD BC DE CF 则图中有哪些互相平行的线段 AB DC EF AD BC DE CF 课堂练习 大显身手 四边形ABCD是平行四边形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CFEAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四边形BFDE是平行四边形 在AED和CFB中 同理可证 BE DF 2 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 探 你还能想到其他的判定方法吗 猜想1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 猜想2 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 命题 探索1 探索1结论 AD CB AD BC 四边形ABCD是平行四边形 C B D A 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 数学语言 平行且相等 常用符号 来表示 AB CD且AB CD 记作 ABCD 读作 AB平行且等于CD 平行四边形的判定方法3 3 如图 AC ED 点B在AC上且AB ED BC 找出图中的平行四边形 课堂练习 平行四边形ABDE 平行四边形BCDE 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 命题 探索2 C B D A C B D A 是假命题 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 2 两组对边分别相等的的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 得 1 若AB CD 补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 如图 四边形ABCD中 2 若AD CB 补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 AD CB或者AB CD AD CB或者AB CD 练 填空 C B D A 随堂演练 例 如图 在平行四边形ABCD中 E F分别是边BC和AD上的两点 且AF CE 求证 四边形AECF为平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC即AF CE又 AF CE 四边形AECF是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 你还有其他方法吗 可求得 ABE CDF S A S AE CF又 AF CE 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四 点点对接 3 请你识别下列四边形哪些是平行四