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文档简介

28 2解直角三角形仰角 俯角问题 学习目标 1 了解仰角 俯角的概念 2 会利用解直角三角形的方法解决仰角 俯角问题 自学指导 认真看课本P74 75的例3 例4 注意 借助图形 将实际问题转化为解直角三角形的问题利用相应的知识解决实际问题8分钟后 会做与例题类似的题 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 1 仰角和俯角 视线 铅垂线 水平线 视线 仰角 俯角 如图 甲 乙两栋高楼的水平距离为90米 从甲楼顶部点测得乙楼顶部点的仰角为300 测得乙楼底部点的俯角为600 求甲 乙两栋高楼各有多高 例1为测量松树AB的高度 一个人站在距松树15米的E处 测得仰角 ACD 52 已知人的高度是1 72米 求树高 精确到0 01米 15 1 72 AB AD BD 1 72 例1为测量松树AB的高度 一个人站在距松树15米的E处 测得仰角 ACD 52 已知人的高度是1 72米 求树高 精确到0 01米 解 在Rt ACD中 tan ACD AD CD AD CDtan ACD BEtan ACD 15 tan52 15 1 2799 19 20 米 AB AD BD 19 20 1 72 20 92 米 答 树高20 92米 例2 如图 河对岸有一铁塔AB 在C处测得塔顶A的仰角为45 向塔前进16米到达D 在D处测得A的仰角为60 求铁塔AB的高 A B D C 变式 如图 河对岸有一铁塔AB 在C处测得塔顶A的仰角为30 向塔前进16米到达D 在D处测得A的仰角为60 求铁塔AB的高 A B D C 练习 如图 在高楼前点测得楼顶的仰角为300 向高楼前进60米到点 又测得仰角为450 则该高楼的高度大约为多少米 1 有关概念 仰角 俯角 2 用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤 1 通过读题把实物图转化为数学图形 2 找出直角三角形和已知 未知元素 3 选择合适的锐角函数关系求未知数 4 解题 小结 作业 如图 河旁有一座小山 从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30 测得岸边点D的俯角为45 又知河宽CD为50米 现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC 求缆绳AC的长 答案可带根号 为迎办2008年奥运会 北京市改善交通状况 在街道拓宽工程中 要伐掉一棵树AB 在地面上事先划定以B为圆心 半径与AB等长的圆形危险区 现在某工人站在离B点6米远的D处
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