4云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试.doc

玉溪一中高2013届高三上学期期中考试数学（理科）一、选择题：第小题5分，共60分。1.复数z1=3+i,z2=1-i,则复数的虚部为 （ ） A.2 B.-2i C.-2 D.2i2. 设全集,集合,则=（ ）A. B. C. D.3、函数的最大值为 ( )A.B.C.D.4、椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为( ) A B. C. D.5、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 6、已知某程序框图如图所示，则输出的i的值为（ ）A7 B8 C9 D107、某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（ ）A474种 B77种 C462种 D79种8、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D.9设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： 若，且则； 若，且.则；若，则mn； 若且n,则m.其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D410已知向量，若，则的最小值为（ ）A B12 C6 DA B CD11.已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是（ ）12.已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值 ( )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 展开式中常数项为 14.已知函数,若,则.15若变量x、y满足，若的最大值为，则 16已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为_ ； 三、解答题：本大题共6小题，满分70分17（本小题满分12分）已知函数 （）当时，求函数的最小值和最大值； （）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。18（本小题满分12分） 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者。 （）所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望。 （）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率19（本小题满分12分） 在直三棱柱中，ACB=90,是 的中点，是的中点 （）求证：MN平面 ； （）求点到平面BMC的距离； （）求二面角的平面角的余弦值大小。20（本小题满分12分）已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C. （）求曲线C的方程； （）过点D（0，2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于轴的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l， 使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由21（本小题满分13分）设函数（）求函数f(x)的单调区间； （）若函数f(x)在x1，1内没有极值点，求a的取值范围； （）若对任意的a3,6，不等式在x2,2上恒成立，求m的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 （I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴 正 半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线的位置关系； （