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文档简介
思考问题 1与 2有什么关系 折纸活动 把一张长方形纸片沿着一个角折叠 折痕与长方形的边形成几个角 3与 4有什么关系 1 2 90 3 4 180 4 3 3余角和补角 1 2 4 3 合作讨论 如图当角的位置变化时 1与 2是否还是互为余角呢 3与 4有什么关系 1 互余 互补是指两个角的关系 2 互余或互补的两个角 只与它们的数量有关 而与他们位置没有关系 两个角互余跟这两个角的位置无关 或互补 如果两个锐角的和是一个直角 90 我们就说这两个角互为余角简称互余 也可以说其中一个角是另一个角的余角 如果 1 2 90 那么 1与 2互为余角 如果两个角的和是一个平角 180 我们就说这两个角互为补角 简称互补 也可以说其中一个角是另一个角的补角 如果 1 2 180 1是 2的补角 2也是 1的补角 那么 1与 2互为补角 考考你 图中给出的各角 那些互为余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 考考你 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 我来试一试 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 练习一 填空1 70 的余角是 补角是 2 90 的余角是 的补角是 110 20 90 180 重要提醒 如何表示一个角的余角和补角 锐角 的余角是90 角 的补角是180 判断题 1 互余的两个角必定都是锐角 2 30 那么它是余角 3 一个角的补角必定是钝角 4 两个角互补 那么这两个角中 必定一个是锐角 另一个是钝角 断真伪 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 1 2 4 3 探究余角的性质 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 1 2 4 3 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 1 2 4 3 如果 2与 1 3都互余 那么 1与 3的大小有什么关系 余角性质 同角或等角的余角相等 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 1 4 3 探究 补角的性质 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 1 4 3 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 1 4 3 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 1 4 3 补角性质 同角或等角的补角相等 小结 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 1 120 1与 2互补
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