数学人教版七年级上册解一元一次方程移项.doc

解一元一次方程移项教案 启东陈刚课标要求能解一元一次方程教学目标知识与能力找相等关系列一元一次方程，会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题过程与方法学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用情感态度与价值观通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的的“对消”与“还原”的思想，激发数学学习的热情教学重点一元一次方程的解法之移项法则的探索及其应用教学难点对移项法则的理解和灵活运用教学突破思路以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。从活生生的的实例入手，引起学生学习的兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进行知识的学习，形成知识网络教学过程（师生活动）设计理念提出问题出示教科书88页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？ 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与25） 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x4x=2520 （2） 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。进一步渗透模型化的思想引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。再次渗透化归思想。培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。运用辨析练习1.判断下列变形是否是移项？如果是是否正确？（1）由x=-5+2x 得 x=2x-5（2）由2x-3=x+5 得 2x+x=5-3（3）由3x+1/2=5x 得 3x-5x=1/2（4）由7x=4x-3 得 7x-4x=3再次强调移项要注意变号例题展示例1.解下列方程2x-1=9 2y=y+1 解：移项，得 2x=9+1 2y-y=1 合并同类项，得 2x=10 y=1 系数化为1，得 x=5及时巩固、反馈综合应用巩固提高练习2.解下列方程：(1)5x+21=7-2x (2) 11x+1=5(2x+1)练习3.判断小刚的做法是否正确，并说明理由小刚同学的解题步骤如下： -2x+5=4-3x 解：移项得 3x-2x=4+5 合并同类项 x=9练习4.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？通完成这部分题，使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程，掌握解题的正常程序，不断提高自己分析问题的能力小结与作业课堂小结1、 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？3、 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2） “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个不同式子相等。使学生能理解解方程的目标，体会解法中蕴含的程序化思想。布置作业1、 必做题：课本第91页习题3.2第3（3）（4）、7、8题2、 选做题：将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）分层次布置作业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。 通过这两节的学习，使学生学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代数方程，