（精选幻灯片）第4章 声波在平面界面的反射、折射和透射.ppt

1 第4章声波在平面界面的反射 折射和透射 4 1声波垂直入射到平面界面4 2声波斜入射到平面界面4 3声波垂直入射到多层平面界面4 4隔声的基本规律 2 4 1声波垂直入射到平面界面 一垛普通的砖墙既可以隔掉部分声音 但又不能把全部的声音都隔掉 一垛木板墙将有更多的声音被透射进去 声波的这种反射 透射现象也是声传播的一个重要特征 声学边界条件 质量元 M的运动方程 3 静压强在分界面处连续 1 分界面处声压连续 2 分界面处法向速度连续 平面声波垂直入射时的反射和透射 4 媒质I中 入射波和反射波 媒质II中 只有透射波 媒质I和II中的速度场 5 利用边界条件 与媒质的特性阻抗 c有关 反射和透射系数 6 讨论 1 没有反射 2 3 硬边界 声压同位相 速度反相 绝对硬边界 声压全反射 边界上压强的静态传递 而不是疏密交替的声压 声波从空气入射到空气 水的分界面上 7 4 5 软边界 声压反相 速度同相 绝对软边界 声压全反射 边界上速度的波腹 声压的波节 能量反射和透射系数 8 ReflectionfromaHARDboundary 9 ReflectionfromaSOFTboundary 10 Fromhighacousticimpedancetolowacousticimpedance Reflectionfromanimpedancediscontinuity 11 Fromlowacousticimpedancetohighacousticimpedance 12 4 2声波斜入射到平面界面 x y平面入射 折射波 13 在媒质I中 在媒质II中 只有透射波 14 边界条件 注意 法向在x 方向 所有y恒成立条件 Snell定律 15 折射和透射系数 16 Noticethatasthewavefrontscrosstheboundarythewavelengthchanges butthefrequencyremainsconstant 17 法向声阻抗率 法向速度 全透射 18 全透射条件 全反射 19 全反射条件 Water Air 如果 注意 角度变化 90 意味着不存在真正的透射波 全反射临界角 20 垂直透射 声波入射到多孔材料情况 能量关系 声强折射和透射系数 21 能量不守恒 声强是单位面积通过的声能量流 斜入射使声束变化了 平均声能量流的透射系数 能量守恒 22 Thismeansthatforasoundwavetravelingclosetotheground thepartofthewaveclosesttothegroundistravelingthefastest andthepartofthewavefarthestabovethegroundistravelingtheslowest Asaresult thewavechangesdirectionandbendsupwards Thiscancreatea shadowzone regionintowhichthesoundwavecannotpenetrate Apersonstandingintheshadowzonewillnothearthesoundeventhoughhe shemightbeabletoseethesource Thesoundwavesarebeingrefractedupwardsandwillneverreachtheobserver 23 Asphericalwavepulsepropagatesinamediumwherethewavespeedisconstantinalldirections Thewaveexpandsoutwardsasaneverexpandingcircle withthewavetravelingatthesamespeedinalldirections Sincethewavespeedisthesameeverywhere thereisnorefraction andthewavedoesnotchangedirectionasitpropagates 24 thepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex directionisconstant butwherethespeedintheverticaly directiondecreaseswithheight c 1 0 05y Asaresultthewavechangesdirectionandbendsupwards 25 thepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex directionisconstant butwherethespeedintheverticaly directionincreaseswithheight c 1 0 05y Asaresultthewavechangesdirectionandbendsdownwards 26 4 3声波垂直入射到多层平面界面 媒质I 入射波 反射波 连续波 I和III相同 27 媒质II 透射波 反射波 媒质III 透射波 为了方便 28 边界条件 x 0处界面 x D处界面 29 声压透射系数 声强透射系数 声强反射系数 30 分析 1 频率 2 厚度 3 特性阻抗 低频 注意 是媒质II中的波长 中间层好象不存在 声波完全透过 31 半波长的整数倍 注意 是媒质II中的波长 中间层好象不存在 声波完全透过 1 4波长的奇数倍 注意 是媒质II中的波长 如果 中间层完全隔离声波 32 十分重要的结论 低频声波的隔离是十分困难的 水 铝 水 有机玻璃 低频全透射 33 脉冲波情况 连续波 在中间层形成驻波 透射系数为 脉冲波 如果中间层足够宽 或脉冲宽度足够窄 中间层不形成驻波 那么相当于两个无限大平面的透射 34 匹配技术 I和III不同 媒质I和媒质III相同 隔声作用 媒质I和媒质III不同 阻抗匹配作用 如果选择中间层厚度和特性阻抗 中间层起匹配作用 匹配技术 35 斜入射情况 垂直入射 推广 1 法向声阻抗率代替特性阻抗率 2 波矢k2是x方向的分量 36 斜入射 2t中间层的折射角 37 4 4隔声的基本规律 中间层 一般固体 固体中的声波 弹性波 垂直入射或者中间层比较薄 只有纵波 流体模型 单层墙的隔声本领 一般建筑材料 38 低频条件 M2 2D单位面积墙的质量 重墙条件 隔声的质量作用定律 39 斜入射情况 低频条件 重墙条件 40 双层墙的隔声本领 单层墙的隔声 墙厚一倍 隔声量仅仅增加6dB 代价太大了 双层墙的隔声 4面 8个方程 复杂 长波近似 墙厚 波长 可近似看做整体振动 三个区域的声压 I区域 41 II区域 III区域 墙a的运动方程 42 墙b的运动方程 43 墙a处速度连续性方程 墙b处速度连续性方程 44