数学人教版九年级下册图形的相似.ppt

图形的相似 人教2011版九年级下册 重庆市璧山区广普初中代静 大小不同的两个足球 问题 观察下面的图片 说说它们有什么相同和不同 同一底片洗出的不同尺寸的照片 问题 观察下面的图片 说说它们有什么相同和不同 请观察下面几组图片 你从上述几组图片发现了什么 它们的大小不一定相等 形状相同 全等图形 指能够完全重合的两个图形 即它们的形状和大小完全相同 形状 大小都相同的图形称为全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 1 相似图形的概念 形状相同的图形叫做相似图形 注意 相似图形的大小不一定相同 一些两两相似的几何图形例子 3 图形的相似具有传递性 如果图形 与图形 相似 图形 与图形 相似 那么图形 与图形 相似 相似 知识的升华 观察下面的图形 a g 其中哪些是与 1 2 或 3 相似的 a 与 1 d 与 2 g 与 3 观察下列图形 哪些是相似形 1 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是30cm 求两地的实际距离 2 如图所示的两个三角形相似吗 为什么 3 如图 ABC与 DEF相似 求未知边x y的长度 如图所示的两个五边形相似 求未知边a b c d的长度 ABDF 两个相似的平面图形之间有什么关系呢 为什么有些图形是相似的 而有些不是呢 相似图形有什么主要特征呢 合情猜测 如果两个图形相似 它们的对应边 对应角可能存在某种关系 图 1 中的 A1B1C1是由正 ABC放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 对于图 2 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 探索一 图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们对应边之间存在怎样的关系 对应角之间又有什么关系 探索二 再看看图中两个相似的五边形 是否与你观察所得到的结果一样 形成认识 1 相似多边形的特征 对应边成比例 对应角相等 符号语言 以四边形为例 四边形ABCD 四边形A B C D 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 形成认识 2 两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比 3 相似多边形的识别 如果两个多边形对应边成比例 对应角相等 那么这两个多边形相似 下图是两个等边三角形 找出图形中的成比例线段 并用比例式表示 两个任意三角形是相似图形吗 两个任意等腰三角形呢 例题如图 四边形ABCD和EFGH相似 求 的大小和EH的长度x 24cm x 解 四边形ABCD和EFGH相似 C 83 A E 118 118 又 在四边形ABCD中 360 78 83 118 81 四边形ABCD和EFGH相似 即 x 28 cm 如图矩形草坪长20m 宽10m 沿草坪四周有1m宽的环形小路 小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似 不相似 例2 如图 点E F分别是矩形ABCD的边AD BC的中点 若矩形ABCD与矩形EABF相似 AB 1 求矩形ABCD的面积 解 矩形ABCD 矩形EABF 又 F是BC的中点 基础训练 填空 1 等腰三角形两腰的比是 2 直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 1 1 1 2 基础训练 口答 3 如图所示的两个五边形是否相似 基础训练 口答 4 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5 它们相似吗 请说明理由 基础训练 练习 如图1 则x y 如图2 x 2