数学人教版九年级下册锐角三角函数-正弦.ppt

九年级数学 下册 第二十八章 28 1锐角三角函数 1 用数学视觉观察世界用数学思维思考世界 执教者 37中周国勋 直角三角形 各边之间的关系 A C B c a b A B 90 互余 勾股定理 锐角间的关系 2 3 30 的对边是斜边的一半 4 猜想 在直角三角形中 当锐角 A取一个确定的度数时 它的对边与斜边的比值是否也是一个固定值 30 规律 在直角三角形中 当锐角 A的度数一定时 无论这个直角三角形的大小如何 A的对边与斜边的比都是一个固定值 猜想 在直角三角形中 当锐角 A取一个确定的度数时 它的对边与斜边的比值是否也是一个固定值 活动 每小组根据要求用几何画板作图 测量及计算 第一 二 三 四 五 六小组分别对应作出一个含有23 37 45 50 60 75 的直角三角形 测量出所画角度的对边与斜边的长度 并求出它们的比值 结论 在直角三角形中 当锐角 A的度数一定时 无论这个直角三角形的大小如何 A的对边与斜边的比都是一个固定值 Rt ABC Rt ADE 证明 如图 在Rt ABC中 C 90 我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做 A的正弦 记住sinA即 例如 当 A 30 时 我们有 对边 正弦 例1如图 在Rt ABC中 C 90 求sinA和sinB的值 解 1 在Rt ABC中 因此 A B C 3 4 例题示范 根据下图 求sinA和sinB的值 A B C 3 5 练习 解 1 在Rt ABC中 因此 随堂练习 1 如图 在直角 ABC中 C 90o 若AB 5 AC 4 则 A B C D 2 如图 已知点P的坐标是 则 等于 A B C 3 将Rt ABC的各边都扩大4倍 则锐角A的正弦值 A 不变B 扩大4倍C 原来的0 25D 不能确定 A D A 例 在正方形网格中 ABC的位置如图所示 则 的值为 A B C D B 4 ABC中 AB AC 3 BC 2 则sinB 5 如图在Rt ABC中 ACB 90 CD AB D为垂足 若AC 4 BC 3 则sin ACD的值为 A B C D C 6 在Rt ABC中 C 90 若AB 2AC 则 A B C D B 7 如图 直角三角形ABC的面积为24cm2 直角边AB为6cm A是锐角 则 8 如图所示 四边形ABCD中 B 90 AB 2 CD 8 AC CD 若 则 9 如图 ABC中 D为AC边上一点 DE BC于E 若AD 2DC AB 4DE 则sinB的值为 A B C D D 10 在 ABC中 C 90 BC 2 则边AC的长是 A B C D 11 在 ABC中 C 90 sinA 则BC AC AB A 1 2 3B 1 3C 2 3D 2 D C 12 如图 一架梯子斜靠在墙上 若梯子底端到墙的距离AC 3米 sin ABC 则梯子长AB 米 4 13 O的半径为R 若圆心角 AOB a 则弦AB的长为 A B 2Rsina C D Rsina A 小结 1 在直角三角形中 当锐角A的度数一定时 不