数学人教版九年级下册导学案.docx

解直角三角形复习教学设计 课型：复习 时间：2016.4.8 执笔：张宁 审核：宋君远学习目标： 1. 掌握直角三角形中锐角三角函数的定义。 2. 熟记30，45，60角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。 3. 能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。 4. 会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。 学习重点：结合实际利用锐角三角函数、勾股定理解直角三角形。学习难点：掌握转化的数学思想，构造解直角三角形的两种基本图形解决问题。教学过程环节教 学 设 计设计意图基础知识回顾1、港珠澳大桥建成以后将是世界上最长的大桥，桥上索塔BC高120m,连接索塔最高处的钢缆AB与桥面AC的夹角为300 。(1)ABC=（ ）(2) AB=（ ）(3)AC =（ ）通过题目让学生找到解直角三角形的依据：三边之间的关系： 两锐角之间的关系： 边角之间的关系： 解直角三角形及应用解直角三角形的应用课堂小结1、在RtABC中，C 900，若.求 ，的值；变形1、如图，横琴一小和新家园同一地面上的两座楼房，在横琴一小的楼顶A点测得新家园的楼顶C的仰角为600，楼底D的俯角为300，已知横琴一小楼高12米，求新家园CD的高？变形2、如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长2、 渔女是珠海的地标性建筑，如图，在A点测得顶端D的仰角DAC=30，向前走了7米到达B点后，在B点测得顶端D的仰角DBC=45求渔女的高度CD（结果保留整数，参考数值：31.7）变形1、如图，在A点测得渔女顶端D的仰角DAC=30，向前走了7米到达B点后，在B点测得顶端D的仰角DBC，sinDBC=22,求渔女的高度CD（结果保留整数，参考数值：31.7）1、利用勾股定理，锐角三角函数等解直角三角形。2、把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造直角三角形.3、解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD此题考察解直角三角形时勾股定理与锐角三角函数的综合运用。及数形结合的数学思想。此题利用转化的思想，把已知条件转化到相关的图形中，进而利用锐角三角函数解决问题。此题利用转化的数学思想，把一般三角形转化为直角三角形，把未知量转化为已知量。结合实际应用，让学生掌握方程的思想在解直角三角形中的应用。归纳出本节课的主要知识点。过关测试：1如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸边选取、两点，在对岸岸边选择点，测得，米，求这条河的宽度（这里指点到直线的距离） （结果精确到1米，参考数据：，）2、如图，某市对位于笔直公路上的两个小区A、B的供水路线进行优化改造，测得供水站M在小区A的南偏东60方向，在小区B的西南方向，小区B到供水站M的距离为300米，（1）求供水站M到公路AB的垂直距离MD的长度（2）求小区A到供水站M的距离（结果可保留根号）3、如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角EAB=30，俯角EAC=45已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m求窗口A到地面的高度AD（结果保留一位小数，=173，=141） （数学科组 张宁执教）解直角三角形复习教师评课记录自评:1、联系学生熟悉、感兴趣的事情，解决实际问题，学生兴趣较高。2、给学生留有充分的思考时间，小组交流、展示很有成效，兼顾了不同层次学生的学习。3、结合中考要求，加大运算难度，不断提高学生的计算水平。4、给学生留有纠错的时间，让学生消化本节课所学内容。5、应加强计算难度的变化，如：把无理数转化为小数的计算，精确度的练习。6、小结时较仓促，应该让学生总结归纳出此类题的一般解法，找出基本图形，这样才有助于让学生知识形成体系，进一步得以提高。他评：1、 引入和练习设计较好，把枯燥的数学与实际生活联系起来。2、 贴近中考题型。3、 能总结出解题规律，告诉学生解题方法。 -彭国喜评张宁解直角三角形复习1、 中考目前计算量较大，出题符合中考要求。2、 把无理数转化为小数计算，最后的结果建议保留小数点后的位数。 -周天浪评张宁解直角三角形复习1、 每个习题都有重点提炼较好。2、 建议不用每个题目都写解题过程。3、让学生练习的时间比较充足，在最后留有让学生消化的时间，效果较好。 -陈国华评张宁解直角三角形复习1、 所有题目都贴近生活，学生容易接受。2、 建议复习勾股定理时，拓展常用的勾股数，提高解题效率。3、 解题思路清晰，可以让学生做完后总结解题过程，重点放在计算上。4、 建议在拓展提升中，给出学生的更多的题型，满足优生的需要。 -宋君远评张宁解直角三角形复习 解直角三角形复习教学反思 数学是一门应用性很强的学科。它来源与生活，又实践于生活。本节课以港珠澳大桥作为切入点，引导学生将实际问题抽象为数学问题，构造几何模型，应用三角函数的知识解决问题。本节课通过三个例题及三个变式，在整体设计上，由易到难，难度层层推进，尽量满足不同层次学生的学习需要。在教学设计中，我针对学生计算能力薄弱、对解直角三角形的概念模糊等特点，我把教学的重、难点放在了解决有关实际问题的建构数学模型上。通过对知识点的梳理、分析例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学，绝大部分学生能很好地掌握了如何建构模型的解决方法，很好地达到了本节课的教学目的。我觉得这堂课有以下几个优点：1、联系学生熟悉、感兴趣的事情，解决实际问题，学生兴趣较高。2、给学生留有充分的思考时间，小组交流、展示很有成效，兼顾了不同层次学生的学习。3、每类问题都提炼出解题方法。4、结合中考要求，加大运算难度，不断提高学生的计算水平。5、给学生留有纠错的时间，让学生消化本节课所学内容。不足：1、加强计算难度的变化，如：把无理数转化为小数的计算，精确度的练习。2、小结时较仓促，应该让学生总结归纳出此类题的一般解法，找出基本图形，这样才有助于让学生知识形成体系，进一步得