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第28章锐角三角函数复习课 授课教师 谭文 中考说明 一 二 锐角三角函数的概念 sinA 叫做 A的 cosA 叫做 A的 tanA 叫做 A的 在Rt ABC中 C 90 分别指出 A B的对边 邻边 知识梳理 正弦 余弦 正切 A的锐角三角函数 1 A的正弦还可以表示为 注意写法 Sin 1 Sin BAC 思考 其中 A与 B有何关系 A B 90 两角互余 sinA cosB cosA sinB tanA 它们的三角函数值有什么特点 跟踪练习 1 2013年温州 如右图 在 ABC中 C 90 AB 5 BC 3 sinA ABCD C 挑战中考 2 在 ABC中 C 90 sinA 则cosB 三 特殊角的三角函数值 正弦值也增大 余弦值逐渐减小 正切值也随之增大 对于锐角 sin与tan随角度越大 函数值也越大 而cos 角度越大 函数值越小 挑战中考 D 30 同类练习 5 求下列各式的值 1 sin 60 2 四 解直角三角形 至少已知一条边 如图 直角三角形中有哪几个元素 除直角外5个元素 A和 B的度数 AC AB BC的长度 由直角三角形中除直角外的已知元素 求出其余未知元素的过程 叫做 解直角三角形 6 在Rt ABC中 C 90 解这个直角三角形 B A C 解 在Rt ABC中 由勾股定理 A 30 B 90 A 90 30 60 跟踪练习 解该直角三角形是要求哪些量 五 解直角三角形的应用问题 1 仰角和俯角 2 方向角 常见概念 如图 1 2 3 4中 仰角的是 俯角的是 如图 点A在点O 方向 点B在点O的 方向 北偏东30 西南 2 3 3 坡度 坡角 为坡角 坡度i 跟踪练习 7 某水坝的坡度i 坡长AB 20m 则坡角为 坝的高度 10m 若坡度i 1 3 坝高是多少 30 变式训练 8 如图 太阳光与地面成60 角 一棵倾斜的树AB与地面成30 角 这时测得树在地面上的影长为3m 请你求出树长 30 60 3 AB的长 D 综合运用 答 树长m 总结 上述题的已知条件有什么特点 解法上有哪些相同点和不同点 请同学们总结在解直角三角形应用的一般方法 B 地面 太阳光线 D 3 把太阳光线和影子变为如图所示情况 ACB 45 其它条件不变 如何求树长 请同学们分析解题思路 C A 如图 太阳光与地面成60 角 一棵倾斜的树AB与地面成30 角 这时测得大树在地面上的影长为3m 请你求出大树的长 3 30 60 归纳小结 解直角三角形应用的几种基本图形 第二阶段 变式训练 综合运用 能力提高 中考并不可怕 真正可怕的是你还
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