数学人教版九年级下册解直三角形.doc

28.2 解直角三角形 达标训练一、基础巩固达标1.如图28.221，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为( )A.a B.2a C. D.2.如图28.222，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=13，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是( )A. 4米 B.5 米 C. 3米 D.6米3.AE、CF是锐角ABC的两条高，如果AECF=32，则sinAsinC等于( )A.32 B.23 C.94 D.494.如图28.223，等腰三角形ABC的顶角为120，腰长为10，则底边上的高AD=_.5.如图28.224是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角COD=_度(不考虑青蛙的身高).6.如图28.225，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约多少米？(结果保留1位小数)二、综合应用达标7.如图28.226，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45，从地面B点测得C点的仰角为60.已知AB=20 米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果保留一位小数). 图28.2268.初三(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图28.227所示，A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60方向，C点在B点北偏东45方向，C点在D点正东方 向，且测得AB=20米，BC=40米，求AD的长. (结果精确到0.01米) 图28.2279.如图28.228，城市规划期间，要拆除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡度i=21，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2米的人行道.请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域).三、回顾展望达标10.如图28.229，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角=30，飞行高度AC=1 200米，则飞机到目标B的距离AB为( )A.1 200米 B.2 400米 C. 米 D. 米图28.229 图28.230 图28.23111.一人乘雪橇沿坡比1 的斜坡笔直滑 下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s=10t2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为( )A.72 m B.36 m C.36 m D. m12.如图28.231，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角为30，在比例尺为150 000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高度为( )A.1 732米 B.1 982米 C.3 000米 D.3 250米13. 某商场门前的台阶截面积如图28.232所示.已知每级台阶的席度(如CD)均为0.3 m，高度(如BE)均为0.2 m.现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为9，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离(精确到0.1 m)(参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16).14.如图28.233，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?图28.23315.如图28.234，由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45，从A沿倾斜角为30的山坡前进1 500米到B ，再次测得山顶D的仰角为60，求山高CD. 图28.23416.如图28.235所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：EDAB;方案二：ECBA.经测量得AB= 千米，BC=10千米，C E=6千米，BDC=4