数学人教版九年级下册27.3 位似.doc

27.3位似教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。（2）理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。2、过程与方法目标： 采用引导启发、合作探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维。3、情感态度价值观目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点：探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确的把一个图形通过不同的方法放大或缩小。三、教学过程一、创设情境，构建新知位似图形的概念：（1）欣赏图片并思考：所给图片是形状相同的一组图形。图1上的点A与图2上的点B的连线是否经过镜头中心P？换其它点呢？（投影展示图片）设计意图：展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣。启发学生寻找图形的特点。引入位似，板书课题位似（2）观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？DEFAOBC学生通过手中的图形进行观察、操作、思考、分析交流，得到结论。教师通过多媒体辅助学生从对应点连线、对应边两个方面找特点。然后让学生尝试给出位似的定义。设计意图：通过动手操作观察分析让学生自己寻找答案，同时通过多媒体让学生得到直观的认识，能够较好的了解位似的概念。二、巩固提高，运用新知1、应用概念解决问题：例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可 解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P和图（4）中的点O（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）设计意图：利用本题让学生学会使用定义，会判断位似图形，巩固概念。2、位似图形的性质：（补充）利用第一组图形让学生测量一组对应点到位似中心的距离之比是否等于位似比.并引导学生简单证明。3、位似图形的画法：利用位似，将一个图形放大或缩小。例2、把下面四边形缩小到原来的(相似比是或位似比)解：方法一：（位似中心在图形外）方法二：（位似中心在图形外方法三：（位似中心在图形内）方法四：（位似中心在图形边）顶点方法五：（位似中心在图形边）任意点学生能做出一种情况即可，展示学生所画的图，并欣赏不同情况的图形结果。设计意图：通过例题学习让学生学会位似图形的画法，也能更好的理解位似变换。三、回顾小结，梳理新知今天你学到了什么？设计意图：让学生自己梳理所学知识，培养归纳总结能力。四、布置作业，巩固知识1、必做：课本60页练习1、2题；64页习题