数学人教版八年级上册与三角形有关的角.doc

涌泉中学电子备课 年级_八年级 科目_数学 教师_邹清鹏 课题 题三角形的内角（第2课时）教学目的知识与能力学会用符号和字母表示直角三角形. 会用两锐角互余的三角形是直角三角形这个判定方法判定直角三角形及证明几何中的垂直问题.过程与方法 经历直角三角形两个锐角互余的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质.情感态度与价值观学生观察、实验，学会用几何语言表述简单的推理重点 会用两锐角互余的三角形是直角三角形这个判定方法判定直角三角形及证明几何中的垂直问题.难点 点经历直角三角形两个锐角互余的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质.2、Therebe句型及简单方位词的用。2、Therebe句型及简单方位词的用。教学过程1.创设情境 提出问题探索并证明直角三角形两个锐角互余定理问题1要求学生观察图形，找出上图中所包含的直角三角形.回顾小学已学习的直角三角形知识(直角三角形及相关概念直角边、斜边等).由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性.板书：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.问题2 三角形用什么符号表示?那么直角三角形又用什么符号表示呢?三角形ABC表示ABC，直角三角形可以用符号Rt，如图1，直角ABC表示方法：RtABC.问题3 如图2，在ABC中A= 60，B= 30，C等于多少度?图2学生回答：C= 90.追问：你能用什么知识解决?师生活动：学生回答三角形内角和定理.设计意图：回忆小学已学习的直角三角形知识，复习三角形内角和定理及运用，为直角三角形性质及判定做铺垫.2.合作探究 形成知识问题3 请同学们画一个直角ABC，其中C= 90，用量角器分别量出出A、B的度数，并且求出A+B的值.追问：通过对问题3的计算你发现A和B有什么关系?师生活动：学生讨论后，小结得出：追问：结合图形你能写出已知、求证和证明吗?师生活动：学生回答，教师板书，师生共同完成证明过程.同时教师指出，经过证明的这个结论被称为直角三角形性质定理.追问：此直角三角形性质用几何语言该怎样表示?几何推理过程.如图3，在RtABC中.A+B + C= 180(三角形内角和定理).而C= 90.A+B= 90.直角三角形的两个锐角互余.设计意图：让学生亲历推理过程，理顺证明思路，通过严格的逻辑推理证明，感悟几何证明的严密性、规范性，从而写出证明过程.3.初步应用 巩固知识运用直角三角形性质定理解决实际问题例1 如图4，C=D=90 ，AD、BC相交与点E. CAE与DBE有什么关系?为什么?师生活动：(1)要想找出CAE与DBE有什么关系，它们不在同一个三角形中，通过观察它们在两个不同的直角三角形中的锐角，只要找另外两个锐角的关系即可.(2)学生独立完成解题过程，一名学生板书;(3)师生共同分析板书学生解题过程是否合理规范.设计意图： 直角三角形两锐角互余及同角(或等角)的余角互余的综合应用，促进学生进一步巩固定理内容.4.类比猜测 形成知识直角三角形判定定理问题4 我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形两锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗?请你说说理由.师生活动：学生独立思考，然后小组交流，并汇报交流结果.设计思路：能够独立思考获得解决问题的思路，乐于与他人合作，与同伴交流，从中受益，培养学生团结协作的精神.问题5 参照直角三角形性质的几何推理过程，判定定理几何推理过程又该怎样表示呢?推理过程如下：如图5，在ABC中.A+B+C= 180(三角形内角和定理)， A+B=90(已知)，C=90，ABC是直角三角形 (直角三角形定义).师生活动：学生独立思考，然后小组交流，并相互批改.设计思路：能够主动积极参与学习活动，使用数学语言有条理地表达自己的思考过程.5.综合运用 深化提高课堂练习(1)RtABC中，C=90，B=28，则A=_.(2)若C =A+B，则ABC是_三角形.(3)在ABC中，A=90，B=3C，求B，C的度数.师生活动：学生口答第(1)、(2)题，第(3)题安排学生演板.例2 如图6，在RtABC中， 若ACD=B，CDAB，ABC中为直角三角形吗?为什么?深化提高如图7，在RtABC中ACB= 90 ，D、E分别在AB、AC上，若AED=B，AED为直角三角形吗?试说明理由.设计思路：在教师完成例2的证明后由学生独立完成本题，重在锻炼学生知识迁移能