人教版数学八年级下十八章《平行四边形》复习 教学设计.doc

十八章平行四边形复习课教学设计 北京师范大学大连普湾附属学校 徐冰【教学目标】1、 知识与技能：1. 利用导图构建平行四边形知识体系，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，明确它们之间的相互联系；2. 灵活应用平行四边形的性质和判定解决问题，了解四边形与三角形的密切联系。2、 过程与方法：1. 通过小组活动，相互讨论交流构建知识体系，使知识系统化；2. 明确“一般与特殊”的关系，感受几何的基本证明方法。3、 情感态度和价值观：经历解决问题的过程，培养学生思考能力和几何直观，感受几何变化的巧妙。【教材分析】本节课内容选材为教材第十八章平行四边形复习，是对本章知识的回顾和梳理，把学习时相对独立的知识系统化、结构化；进而更好的解决综合性问题。【学情分析】授课对象是八年级的学生，经过初中快两年的学习，学生已经掌握了基本的几何知识：平行、垂直、相交、三角形等，并且掌握了进行几何研究的基本方法和思路，能够从合情推理上升到演绎推理。通过对本章的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，因为在学习平行四边形、菱形、矩形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。因此本节教学设计主要引导学生通过所学内容和方法进行平行四边形及特殊的平行四边形的知识梳理及综合应用。【教学重点】1.平行四边形与各种特殊平行四边形的区别和联系；2.梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。【教学媒体】PPT，交互式电子白板【设计理念】本节课的设计理念严格按照2011版课程标准的要求，所有内容均建立在学生已有经验的基础上，通过启发式教学，在合作探究中分析问题、解决问题，让学生充分体验知识的发生发展过程，进一步增强几何直观以及推理能力。 【教学过程】1、 直接引入通过十八章的学习，我们掌握了平行四边形及特殊平行四边形的定义、性质及判定，本节课我们一起来复习与回顾本章知识，让它们在你的脑海里深深扎根。2、 整理知识，优化知识结构1.探究活动：请将图中的图形归位（合作探究）师：我们现在进行一个小组活动，老师这共有四道题，有难有易，现在请各小组派出代表过来抽题，然后以小组为单位共同完成，最后派一名代表展示。（共四组，教师出示交互式白板，组织分组，分配小组任务，教师分组指导。）第一组第二组 第三组第四组生：小组讨论，并完成框图拼接。（学生展示）师：鼓励和引导学生。2.两个关于三角形的结论？师：提出问题，学生回答的同时出示PPT；生：回答问题。【设计意图】：通过小组合作探究，让学生在活动中增强分析问题、解决问题的能力，培养学生的合作探究意识；通过小组合作探究激发学生学习兴趣，加深学生的理解和记忆。3、 基础练习（1） 判断题1.平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形的四个角都相等； （ ）3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）6.对角线相等的四边形是矩形； （ ）师：出示PPT，学生读题并直接作答。生：读题作答。（2） 选择题1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ B ） (A)对角线互相平分 (B)对角线相等 (C)对角线平分一组对角 (D)对角线互相垂直2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ C ）(A)对角线相等 (B)对角线平分一组对角 (C)对角线互相平分 (D)对角线互相垂直师： 出示PPT，学生读题并直接作答。生：读题作答。（3） 填空题1.平行四边形ABCD中，A-B=30，则 A，B，C，D的度数分别为_ 2.如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是_3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是_，请说出你的判断理由师： 出示PPT，学生读题思考并作答。生：读题思考作答。【设计意图】：巩固基础，把“理论”变成“实践”，考察对平行四边形及特殊平行四边形的定义、性质及判定的掌握。四、综合练习题组一（性质）1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=6，BC=8，则ABE的周长是( )A.4 B.8 C.9 D.14 师：此题应用什么知识解决？生：三角形中位线定理2.如图，在周长为20cm的 ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O， OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm师：此题应用什么知识解决？生：1.平行四边形的对角线互相平分2.垂直平分线性质定理 师：设疑追问，请说出解题思路生：回答问题。第2题第1题3. 如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=2.求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.解:(1) ABC= 120 (2)BD=2，AC= (3)菱形ABCD面积=师生共同总结：菱形面积=底高=对角线乘积的一半所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积题组二（判定）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE且BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF （1）试说明 AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形题组三（综合应用）四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是_， = _；（2） 如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.（1）（1）解题思路：延长DM与EF交与N 证明ADMFNM DM=MN, AD=NFEMDN（2）解题思路：AMDFMNADFN=DC,DMNM.2EFC= 45（2）EC=EF EDCENFEDEN 34DMEM DEN90师：小组合作探究解决，并让学生在黑板上进行示范，教师巡视指导，对证明有困难的同学给予适当的引导和肯定。生：小组合作解决问题，一名学生黑板板演第（1）问的推理过程，其他同学在学案上完成。【设计意图】：能力提升练习，同时进一步对特殊平行四边形的性质和判定定理进行应用和练习，培养学生合作交流意识和解决问题的能力。五、课堂小结1. 本节课重点知识内容2. 典型的数学思想方法师：教师给