数学人教版九年级下册位似图形概念.doc

位似图形概念教学目标：1、了解位似图形及其有关概念； 2、了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；教学难点： 运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、 合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交 流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习； 提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒 体展示课件。 教学手段： 小组合作、多媒体辅助教学教学过程：一、 创设情境 引入新知 观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边行ABCD 和四边形A1B1C1D1都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? 学生经过小组讨论交流的方式总结得出： 特点：（1）两个图形相似： （2）每组对应点所在的直线交于一点。二、 合作交流 探究新知 请同学们阅读课本47页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？ 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心， 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议 观察上图中的五个图形，回答下列问题： （1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2） 在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对 对应点试一试。 每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试 验和计算得出：位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。三、 指导应用 深化理解 （同学们观察大屏幕出示的问题） 例1 如图D，E分别是AB，AC上的点 (1)如果DE / BC,那么ADE 和ABC是位似图形吗？为什么？(2)如果ADE和ABC 是位似图形,那么DE / BC吗？为什么？ 小组讨论如何解这道题：问题1，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？ 根据是位似图形的定义。需要两个条件： 1、ADE 和ABC 相似； 2、对应点所在的直线交于一点。 问题2：已知ADE 和ABC 是位似图形，我们根据什么 又能得出什么结论？ 根据位似图形的性质得出： 1、对应点和位似中心在同一条直线上；2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。 （一生口述师板书：） 解：（1）ADE 和ABC 是位似图形.理由是： DE / BC AED=B, AED=C. ADE ABC又点A是ADE和ABC 的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点。结论： 位似图形的对应点和位似中心在 上 ，它们到位似中心的距离之比 相似比。 课堂练习： 1.判断题： （1）位似图形一定是相似图形。 （ ） （2）相似图形一定是位似图形。 （ ） （3）位似中心只能在图形的外部或内部（ ） 。 2.下列说法正确的是（ ） A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等； B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似； D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似； 3.如图四边形 ABC