数学人教版九年级下册26．1．2 反比例函数的图象和性质（1）.1.2 反比例函数的图像和性质（1）.ppt

26 1 2反比例函数的图象和性质 1 学习内容 教材P4 6学习目标 1 会用描点法画反比例函数的图象2 结合图象分析并掌握反比例函数的性质3 体会函数的三种表示方法 领会数形结合的思想方法学习重点 理解并掌握反比例函数的图象和性质学习难点 正确画出图象 通过观察 分析 归纳出反比例函数的性质 学习准备 1 举出反比例函数实例2 用描点法画图象的步骤是 学习过程 一 探究研讨 问题 我们已知道 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 那么反比例函数y k为常数且k 0 的图象是什么样呢 活动1 尝试用描点法画出反比例函数y 和y 的图象 图1 解 列表 请把表中空白处填好 描点 以表中各对应值为坐标 在直角坐标系中描出各点 连线 用平滑的曲线把所描的点依次连接起来 图1 图2 1 2 1 5 2 3 6 6 3 2 2 1 5 1 2 1 2 1 探究 反比例函数y 和y 的图象有什么共同特征 它们之间有什么关系 把y 和y 的图象放到同一坐标系中 观察一下 看它们是否对称 归纳 反比例函数y 和y 的图象的共同特征 1 2 此外 y 的图象和y 的图象关于x轴对称 也关于y轴对称 与坐标轴无交点 两条曲线 分别位于两个象限 活动2 在平面直角坐标系中画出反比例函数y 和y 的图象 图2 观察分析 y 和y 的图象及y 和y 的图象 1 它们有什么共同特征和不同点 2 每个函数的图象分别位于哪几个象限 3 在每一个象限内 y随x的变化而如何变化 活动3 猜想 反比例函数y k 0 的图象在哪些象限由什么因素决定 在每一个象限内 y随x的变化情况如何 它可能与坐标轴相交吗 归纳 反比例函数y k为常数 k 0 的图象是双曲线 它具有以下性质 1 当k 0时 双曲线的两支分别位于第 象限 在每个象限内 y 值随x值的增大而 2 当k 0时 双曲线的两支分别位于第 象限 在每个象限内 y 值随x值的增大而 一 三 减小 二 四 增大 二 巩固练习1 P6 1 22 请你写出一个反比例函数的解析式 使它的图象在第一 三象限 3 下列图象中 是反比例函数的图象的是 4 指出当k 0时 下列图象中哪些可能是y kx与y k 0 在同一坐标系中的图象 D B 三 提升能力 1 已知反比例函数的图象在第一三象限内 则k的值可是 写出满足条件的一个k值即可 2 在反比例函数 kx2 0 则y1 y2的值为 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数3 在直角坐标系中 若一点的横坐标与纵坐标互为倒数 则这点一定在函数图象上 填函数关系式 4 若一次函数y kx b的图象经过第一 二 四象限 则反比例函数的图象一定在象限 5 两个不同的反比例函数的图象是否会相交 为什么 A 二 四 6 在平面直角坐标系内 过反比例函数 k 0 的图象上的一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴 y轴所围成的矩形面积是6 则函数解析式为 7 反比例函数 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当x 2时 y的取值范围是 1 0 y 1 y 0或y 1 8 已知反比例函数y a 2 xa2 6 当x 0时 y随x的增大而增大 求函数关系式 9 如图 过反比例函数 x 0 的图象上任意两点A B分别作x轴的垂线 垂足分别为C D 连接OA OB 设 AOC和 BOD的面积分别是S1 S2 比较