3．反比例函数的应用.ppt

鲁教版五 四学制九年级上册 第一章反比例函数 3反比例函数的应用 蓬莱市教学研究室 郑杰 什么是反比例函数 反比例函数的图象是什么样子的 反比例函数的性质是什么 知识准备 反比例函数的应用 第六章反比例函数 情境导入 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 1 用含S的代数式表示P P是S的反比例函数吗 为什么 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 4 在直角坐标系 作出相应函数的图象 5 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴交流 1 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流I A 与电阻R 之间的函数关系如图所示 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 2 完成下表 并回答问题 如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 做一做 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 与同伴交流 随堂练习 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积是多少 2 如果增加排水管 使每时的排水量达到Q m3 那么将满池水排空所需的时间t h 将如何变化 3 写出t与Q之间的函数关系式 解 蓄水池的容积为 8 6 48 m3 答 此时所需时间t h 将减少 解 t与Q之间的函数关系式为 4 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为多少 解 当t 5h时 Q 48 5 9 6m3 所以每时的排水量至少为9 6m3 5 已知排水管的最大排水量为每时12m3 那么最少多长时间可将满池水全部排空 解 当Q 12 m3 时 t 48 12 4 h 所以最少需4h可将满池水全部排空 耗散问题 病人按照规定的剂量服用某种药物 测得服药后2小时每毫升血液中含药量达到最大值4毫克 已知服药以后前2个小时 每毫升血液中的含药量y和时间x成正比例 2小时以后y与x成反比例 1 求这两段函数关系式 2 每毫升血液的含药量不低于1毫克时 治疗有效 问 服药一次 治疗疾病的有效时长 能力提升 开放探究 为预防流行性感冒 某学校对教室采用药熏消毒 药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y 毫克 与时间x 分钟 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8分钟燃毕 此室内空气中每立方米的含药量为6毫克 请你根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时y关于x的函数关系式为 自变量的取值范围是 药物燃烧后y与x的函数关系式为 0 x 8 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6毫克时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过分钟后 学生才能回到教室 30 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 16 4 12 10 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 利用反比例函数解决实际问题的关键 建立反比例函数模型 在实际问题中 自变量常常有特定的取值范围 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压P KPa 是气体体积V m3 的反比例函数 其图像如图所示 1 写出这一函数的表达式 2 当气体体积为1m3 气压是多少 3 当气球内