数学人教版九年级下册解直角三角形教学设计.doc

课堂教学设计学科：数学 授课年级： 九年级 授课时间： 2015.3.16 章节名称：28.2.1解直角三角形 授课学时： 1学时 设计者： 潘明玲 单位： 奈曼旗土城子中学 教学目标1.理解直角三角形中除直角外五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2. 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学内容分析解直角三角形是人教版九年级数学锐角三角函数的第二节的内容。由于实际问题的内容是多种多样的，要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题，对分析问题能力的要求比较高，这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。解直角三角形第一节课，起着承上启下的作用，既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题，又要能够正确理解实际问题的题意，看懂题中给出的示意图，学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线，构成合适的直角三角形，把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系，进而解决问题。因此在教学中，引导学生，审清题意，并根据题意画出示意图。结合图形，求得结论。学情分析本节教学内容是能运用直角三角形的边角关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.本节归纳了直角三角形中边角之间的关系,会运用,它既是前面所学知识的运用,也是高中断续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识.它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法,在本节教学中有针对性的以学生进行这方面的能力培养.另外由于解直角三角形在生活实际中应用非常广泛,教材在下一节有专门的讲述,因此”选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点.”教学策略与方法本节课采用了启发讨论法，作为主要的教学方法。也就是采取教师引导为主，参与到学生之中，以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式。让学生做到完全投入，广泛交流，从而深刻认识所学知道的效果。在教学手段的选择上，除了在黑板上板书例题的解题过程，让学生的思维随着板书展开外，还利用多媒体课件以此帮助学生思考，让学生学习这种探求知识的观点和方法。教学用具演示教具：多媒体课件项目内容解决措施教学重点直角三角形的解法通过例题的讲解及训练来达到目的教学难点选择合适的关系式解直角三角形通过探究总结及实际应用达到目的.学生课前准备认真读书,完成问题导学单教学媒体的选择知识点编号类型内容要点教学作用使用方式所得结论1动画已知直角边与锐角求直角边引入新课多媒体已知锐角与一边能求直角三角形的所有元素2动画解直角三角形定义理解定义多媒体直角三角形中由除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫解直角三角形.3动画解直角三角形的依据为解直角三形奠定基础多媒体(1) 三边之间的关系： (2) 锐角之间的关系： (3)边角之间的关系： （4）面积公式： 4动画解法归纳各种解法多媒体1,已知两边2,已知一边与一锐角5动画例题示范效果多媒体规范解直角三角形6动画练习巩固知识多媒体熟练解直角三角形课堂教学过程教师的活动学生的活动设计意图1 创设情境，导入新课：(分钟)如图(1)是5级台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少要买地毯多少米？（精确到0.1m)2、 探究学习：(15分钟)1.思考: ABC中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a,b,c,且b3,A30，你还能求出那些未知元素呢？2.点拨：什么是解直角三角形?1).直角三角形的元素有哪些?2).定义： 由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫 解直角三角形 . 3. 解直角三角形的依据有哪些?(3) 三边之间的关系： (4) 锐角之间的关系： (3)边角之间的关系： （4）面积公式： 4.在解直角三角形时已知元素会有几种情况呢?1).已知一边及一锐角:(1)如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=8,解这个直角三角形。(2)如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=8,解这个直角三角形。2)已知两边:(1)如图：在RtABC中，C=90,BC= 3 ,AC= 33 ,解这个直角三角形(2)如图:在RtABC中，C=90,BC=4,AB=8，解这个直角三角形。三.例题展示:例1在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形例2在RtABC中， B =35o，b=20，解这个三角形.(精确到0.1)参考值:tan350.70,sin35 0.57,Cos350.824. 变式训练:1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角2、 在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形： （1）a=3,c= 32 （2）B=60, b=3课堂小结请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。教师总结1、在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题2、选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”3、解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”六、达标检测：（6分钟）1.必做题:在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边.已知 解这个直角三角形 2.选做题:在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边.已知 解这个直角三角形 学生回答学生思考,交流,学生分析定义中的关键词,从而加深对定义的理解.学生回顾,寻找解直角三角形的依据学生应用定义,思考交流探索解直角三角形的条件.学生思考，并写出解答过程,一生上台板演1题学生举手做答,2题写出详细的解题过程.学生总结，教师补充学生独立完成并写出详细的解题过程.体会数学知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性,由此引入对直角三角形已知元素求未知元素的探究让学生明确什么是解直角三角形,并能在接下来的求解中能不漏掉元素.通过回顾所学知识,为解直角三角形奠定基础.这是这节课的重点，让学生归纳和讨论，能让他们深刻理解解直角三角形有几种情况，必须满足什么条件能解出直角三角形 ，使学生体会到 “在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”给学生展示的平台，增强学生的兴趣及自信心。让学生体会解直角三角形的方法，提高学生分析问题解决问题的能力巩固所学内容，提高学生解决问题能力与速度，培养良好的思维习惯梳理本节知识，使知识更加条理化、系统化，考查学生(1)是基本应用.（2）是在三角形中的灵活应用.（3）是变形训练.考察学生对知识的认知和应用程度。同时关注学生的个体差异，设置必做题和选做题,使每一个学生都有成功的体验，得到相应的提高与发展，体现课标的“使不同的学生得到不同的发展”这一宗旨.教学流程图总结回顾创设情境引入新课出示目标(口述)探究定义与解法依据及如何求解例题展示变式训练引导分析知识应用作业随堂练习知识点编号目标测试题目内容1了解能解直角三角形的元素1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角2巩固解法2、在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形： （1）a=3,c= 32 （2）B=60, b=33检测所学内容必做题:在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边.已知 解这个直角三角形 4灵活应用所学知识.选做题:在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边.已知 解这个直角三角形 学习评价1、参与态度积极思考并主动回答问题,能发表自己的观点,能主动和他人配合好并学他人的想法2、 任务地完成能积极主动按时按质完成所布置的任务3、学习收获能总结归纳自己的收获.课后作业必做:在RtABC中,C=90度,a,b,c分别是A,B,C的对边.已知 解这个直角三角形 选做题:在R