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26 1反比例函数 第1课时 1 在一个变化的过程中 如果有两个变量x和y 当x在其取值范围内任意取一个值时 y都有唯一确定的值与之对应 则称x为自变量 y叫x的函数 2 一次函数的解析式是 y kx b 当b 0时 称为正比例函数 3 一条直线经过点 2 3 4 7 则该直线的解析式为 y 2x 1这种求函数解析式的方法叫 待定系数法 复习旧知 问题1京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 1 平均速度v 运行时间t存在什么数量关系 2 这三者中 谁是常量 谁是变量 3 这两个变量间有函数关系吗 试说明理由 4 你能写出v关于t的解析式吗 情境引入 下列问题中 变量间具有函数关系吗 如果有 请直接写出解析式 问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 问题3已知北京市的总面积为1 68 104km2 人均占有面积S 单位 km2 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 思考 一般地 形如 k为常数 且k 0 的函数 叫做反比例函数 其中x是自变量 y是函数 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 形成概念 1 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系 1 一个游泳池的容积为2000m3 游泳池注满水所用时间t 单位 h 随注水速度v 单位 m3 h 的变化而变化 2 某长方体的体积为1000cm3 长方体的高h 单位 cm 随底面积S 单位 cm2 的变化而变化 3 一个物体重100N 物体对地面的压强p 单位 Pa 随物体与地面的接触面积S 单位 m2 的变化而变化 概念辨析 2 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数 概念辨析 1 y 4x 2 3 3 y 4 y 6x 1 5 y x2 1 6 y 7 xy 123 例1已知y是x的反比例函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 4时 求y的值 例题探究 3 已知y与x2成反比例 并且当x 3时 y 4 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 1 5时 求y的值 3 当y 6时 求x的值 拓展练习 1 我们今天学习了哪些知识 3 反比例函数对自变量取值有何要求 4 如何根据已知条件确定反
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