数学人教版九年级下册反比例函数在物理学中的应用.doc

26.2 实际问题与反比例函数（3）【学习目标】1.通过对更多实际问题的探究，体验反比例函数在物理、化学中的应用，尝试用函数的观点解决更多的实际问题.2.分析在一些物理、化学问题中变量之间的关系，用反比例函数模型解决问题，运用函数的图象和性质挖掘其中所蕴含的道理，能解释生活中的一些现象.3.通过探索实际问题的过程，激发自己的求知欲望，通过运用自己所学知识解决了身边问题，提高自己学习数学的兴趣【重点难点】根据实际问题，建立数学模型，利用反比例函数性质分析处理问题。【学习过程】自主感知电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系：PR=U2，这个关系也可写为P ，或R 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示：（1） 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2） 这个用电器输出功率的范围多大？（提示：（1）利用公式PRU2，得P .（2）根据反比例函数的性质,由电阻R的取值范围可得输出功率P的取值范围.）解:(1)根据物理公式PRU2，当电压U=220时，P . 即输出功率P是电阻R的 函数，函数解析式为P ；(2)根据反比例函数的性质，电阻越大则功率越 ，把电阻R的最小值R 代入式，得到输出功率的最 值：P ；把电阻R的最大值R 代入式，得到输出功率的最 值：P . 因此用电器的输出功率的范围为 .深入探究1.（6分）物理学知识告诉我们，在闭合电路中，电流I、电压U，电阻R之间满足关系: .在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示（1）试求该电路中的电压，写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？（提示：由可知，当电压一定时，电流I与电阻R成 关系；根据图象，当电阻R 时，I ，于是根据公式 可求出电压U和I与R之间的函数关系式. 再根据反比例函数的性质，可得（2）中R的取值范围.）拓展运用2.（6分）为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ，自变量的取值范围为 ；药物燃烧后y与x的函数关系式为 ；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【归纳小结】利用反比例函数解决实际问题【当堂检测】1.（3分）气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P (kPa)是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为安全起见，气球体积应（ ）A.小于1.25 m3 B.大于0.08 m3 C.不小于0.08 m3D.小于0.08 m32（3分）由物理知识知道，在力F(N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(m)，力F所做的功W(J)满足W=Fs，已知力F对一个物体作的功是15焦，则力F与此物体移动的距离s之间的函数关系式的图象大致是（ ）3（3分）一种电器的使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）成反比例，其关系如图所示