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文档简介

陆集乡中学丁英华 人教版九年级下册 目标导学 1 掌握 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 的判定方法 2 能综合运用多种方法判定三角形相似 3培养学生的观察 发现 比较 归纳能力 发展学生的合情合理的推理能力 问题 我们已经有哪些判别两三角形相似的方法 1 相似三角形的定义 3 三边对应成比例的两个三角形相似 自主学习 2 平行于三角形一边的直线和其他两边 或延长线 相交 所构成的三角形与三角形相似 知识链接 4 两边对应成比例夹角相等的两个三角形相似 自学教材p45 47完成下列问题 1 相似三角形的判定方法三 2 已知 ABC与 A B C 中 1 A 400 B 600 A 400 B 600 2 B 750 C 500 A 550 B 750 这两个三角形相似吗 为什么 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 简称 两角 符号语言 在 A B C 和 ABC中 相似三角形的判定 A B C ABC A A B B 1 如图 已知 ABC和 A B C 中 A A B B 求证 ABC A B C 证明 在 ABC的边AB 或延长线 上 截取AD A B 过点D作DE BC 交AC于点E 则有 ADE ABC ADE B B B ADE B 又 A A AD A B ADE A B C A B C ABC A B C D E A B C 问题探究 2 常见的相似图形 3 相似三角形判定方法 1 对应角相等 三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形 2 简称 平行线 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 3 简称 三边 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 4 简称 两边夹角 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 5 简称 两角 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 1 如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它们是否一定相似 有一对顶角对应相等呢 2 有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似 等于1200呢 反馈提升 3 如图 AD BC于点D CE AB于点E 且交AD于F 你能从中找出几对相似三角形 4 在 ABC中 点D是边AB上的一点 连结CD 当具备怎样的条件时 ACD与 ABC相似 ADC ACB ACD B 1 如图 Rt ABC中 CD是斜边上的高 ACD和 CBD都和 ABC相似吗 证明你的结论 达标测评 2 已知 如图 ABD CAD 2AC 8 求AB
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