圆与圆的位置关系公开课ppt.ppt

24 2 3圆与圆的位置关系 授课者 黑河五中王志玲 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 点在圆外d r点在圆上d r点在圆内d r 没有公共点直线与圆相离d r有一个公共点直线与圆相切d r有两个公共点直线与圆相交d r 初步感知 探究一 圆与圆有哪几种位置关系 切点 相交 两圆有 公共点时 叫两圆相交 内切 两圆有 公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的 时 叫两圆内切 两个 一个 内部 内含 两圆 公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的 时 叫两圆内含 无 内部 若两圆只有一个公共点 则两圆外切 若两圆没有公共点 则两圆外离 分类讨论 判断 探究二 探索有趣的对称性 从以上实验我们可以看到 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相交时 连心线垂直平分公共弦当两圆相切时 切点一定在连心线上 找规律 圆心 圆心 两圆半径 类比 活动四 探索d和R r的数量关系 1 认识圆心距 两圆圆心之间的距离叫做圆心距 2 先积极思考再结合多媒体动画探索规律 外离d R r外切d R r 先掌握 相交R r d R r内切d R r 先掌握 内含d R r 让学生用自己的语言来表达 师生小结 探索d和R r的数量关系 探究三 动脑筋 两个等圆有那几种位置关系 外离 外切 相交 重合 01和 02的半径分别为3cm和5cm 当0102 8cm时 两圆的位置关是 当0102 2cm时 两圆的位置关是 当0102 10cm时 两圆的位置关是 1 看谁答得快1 两圆有两个交点 则两圆的位置关系是 两圆没有交点 则两圆的位置关系是 两圆只有一个交点 则两圆的位置关系是 3 当两圆外切 0102 10 r1 4时 r2 当两圆内切 0102 2 r1 5时 r2 学以致用 例题1 已知 O1 O2的半径为R r 圆心距d 5 R 2 1 若 O1与 O2外切 求r 2 若r 7 O1与 O2有怎样的位置关系 3 若r 4 O1与 O2有怎样的位置关系 例2 定圆 O半径为3cm 动圆 P半径为1cm 当两圆时 OP为cm 点P在怎样的图形上运动 外切 内切 当两圆相切时 为多少 当两圆外切时 圆心距为18 当两圆内切时 圆心距为8 求这两个圆的半径 课堂练习 1 O1和 O2的半径分别为3cm和4cm 若两圆外切 则d 若两圆内切 则d 当堂检测 3 半径为5cm的 O外一点P 则以点P为圆心且与 O相切的 P能画 个 2 两圆半径分别为10cm和R 圆心距为13cm 若这两圆相切 则R的值是 4 两圆半径之比为3 5 当两圆内切时 圆心距为4cm 则两圆外切时圆心距的长为 6 两圆内切 圆心距为3 一个圆的半径为5 另一个圆的半径为 5 两圆内切时圆心距是2 这两圆外切时圆心距是5 两圆半径分别为 7 已知 O1与 O2的半径分别为R r R r 圆心距为d 且两圆相交 试判定关于x的一元二次方程x2 2 d R x r2 0根的情况 8 如图 王大伯家房屋后有一块长12m 宽8m的矩形空地 他在以长边BC为直径的半圆内种菜 他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上 拴羊的绳长为3m 问羊是否能吃到菜 为什么 如图 O的半径为5cm 点P是 O外 1 以P为圆心作 P与 O外切 小圆 P的半径是多少 2 以P为圆心作 P与 O内切 大圆 P的半径是多少 A 一点 OP 8cm 例题分析 以P为圆心作 P与 O相切 则 P的半径是多少 点P在 O内 则 P的半径是多少 练习题 P 且OP 2cm P与 O内切 圆与圆的位置关系 从公共点个数