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文档简介

学习三角形全等时 我们知道 除了可以验证它们所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外 还可以使用简便的判定方法 SSS SAS ASA AAS 类似地 判定两个三角形相似时 是不是也存在简便的判定方法呢 类似于判定三角形全等的SSS方法 我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢 请同学们在一张方格纸上任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 与邻座交流一下 看看是否有同样的结论 这两个三角形是相似的 由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法 ABC A B C 三边成比例的两个三角形相似 类似于判定三角形全等的SAS方法 我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢 A A ABC A B C 类似于证明通过三边判定三角形相似的方法 请你自己证明这个结论 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 事实上 我们有利用两边和夹角来判定两个三角形相似的定理 对于 ABC和 A B C 如果 B B 这两个三角形一定相似吗 试着画画看 两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形是否相似呢 D A B C 已知 A B C ABC 在 ABC中 以B为圆心 连结BD 则BD BA BA长为半径画弧 交AC于D D A B C C B A 两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 1 AB 4cm BC 6cm AC 8cm A B 12cm B C 18cm A C 24cm 例1 这两个三角形的相似比是多少 2 A 120 AB 7cm AC 14cm A 120 A B 3cm A C 6cm 判定方法 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1 根据下列条件 判断 ABC与 A B C 是否相似 并说明理由 1 A 40 AB 8 AC 15 A 40 A B 16 A C 30 2 AB 10cm BC 8cm AC 16cmA B 16cm B C 12 8cm A C 25 6cm 练习 2 图中的两个三角形是否相似 为什么 1 2 3 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形框架的三边长分别为4 5 6 另一个三角形框架的一边长为2 它的另外两条边长应当是多少 你有几种制作方案 方案 1 解 设另外两条边长分别为x y 方案 2 方案 3 相似判定 三角对应相等
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