数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数.docx

第 28.1 章（单元） 第 1 课（节） 课时 课题28.1锐角三角函数（1）备课日期2016年10月22日学 情分 析教材分析教学重点理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值教学难点当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教 学目 标经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 能根据正弦概念正确进行计算板书设计示意图教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）二次备课一、 知识回顾，引入课题图11直角三角形两锐角的关系：(规定：如图：在RtABC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c)如图1：RtACB中，C=90 A+B=_2直角三角形中，三边之间存在特殊的等量关系结论：勾股定理：直角三角形_的平方和等于_的平方。如图，用几何语言表示：ACB是Rt _3.在RtABC中，C=90,填写下表：31b461c102二、自主学习 边学边导-知识我探究活动1： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考 ：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 图2活动2：如图2，在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 活动3：在直角三角形中，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？图3如图3：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：如图：在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 ，记作 ，即sinA = 。例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 三、精讲点拨-知识提升图4例1 如图4，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 图5巩固练习：如图5，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A ，记作 ，即sinA = 四、当堂过关-成功我体验1如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D2 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 3如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C4、sin45=