5.99数曾俊杰锐角三角函数.doc

教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center姓名学生姓名曾俊杰填写时间5.9学科数学年级九年级教材版本人教版阶段第（ 5 ）周 观察期： 维护期：上课时间16:00-18:00课题名称 锐角三角函数课时计划第（ 5 ）次课共（ ）次课教学目标锐角三角函数以及计算教学重点难 点锐角三角函数的计算以及证明题教学过程【知识解析】1、 锐角正弦函数： 。2、 锐角余弦函数： 。3、 锐角正切函数： 。4、 锐角余切函数： 。5、 正弦和余弦函数的关系： 。6、 正切和余切函数的关系： 。7、 各三角函数和直角三角形的各边的关系： ； ； ； ； ； 。【例题讲解】【例1】在RtABC中，C90，a2，b3，则cosA，sinB，tanB。分析：本题没有现成的直角三角形，为了解题更加直观，可以先画一个图形。【例2】直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA；分析：本题可以先求出别处一个直角边，最后求出正弦值。【例3】sin2sin2(90) (090）等于 （）A 0 B 1 C 2 D 2sin2分析：本题根据三角函数和直角三角形的关系可以直接得到正确的答案。【例4】计算：分析：本题需要对各三角函数的具体值有个正确的了解。【例5】如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10,已知山坡的坡角为15,求树AB的高.(精确到0.1m,已知sin100.17,cos100.98,tan100.18,sin150.26,cos150.97,tan150.27)分析：本题是三角函数的实际应用，解答时先审题，想想题目中的信息给了我们哪些提示。 【例6】已知RtABC的斜边AB的长为10cm , sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求RtABC的内切圆的面积。分析：根据方程的根求出A和B的角度大小，结合三角形与圆的知识把题目解出来。【课堂练习】一、填空题1、已知tan，是锐角，则sinxOAyB2、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60)；3、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）4、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.5、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。6、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。7、在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_ 8、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB是 米。9.计算2sin30+2cos60+3tan45= 10.已知锐角,且sin28=cos，则=_二、选择题1、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ）A 也扩大3倍 B 缩小为原来的 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小2、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为 （ ） A (cos,1) B (1,sin) C (sin,cos) D (cos,sin)3、如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm4、已知a为锐角，sina=cos500则a等于（ ）A 200 B 300 C 400 D 50016、 5、若tan(a+10)=，则锐角a的度数是 ( ) A、20 B、30 C、35 D、506当锐角30时，则cos的值是( ) A大于 B小于 C大于 D小于7. 已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，则AC等于( )A6 B C10 D128. 点（-sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是( )A（，） B（-，） C（-，-） D（-，-）9.已知RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是( ) AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=10. 在ABC中，A，B都是锐角，且 sin A，cos B，则ABC三个角的大小关系是( )ACAB BBCACABC DCBA三、计算题1、ABC中，C90(1)已知：c 8，A60，求B、a、b(2) 已知：a3， A30，求B、b、c.2、tan30sin60cos230sin245tan453、如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO450 m，且A，B，O三点在一条直线上，测得a30，b45，求大桥AB的长(结果精确到0.01 m)【课后巩固】1、如果、都是锐角，下面式子中正确的是（ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=时，+=600C、若时，则coscos D、若cossin,则+9002、在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=_3、学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资多少元(精确到1元) 课后记本节课教学计划完成情况：照常完成 提