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1 2 4绝对值 什么是数轴 1个单位长度 原点 正方向 数轴是规定了原点 正方向 单位长度的直线 3 3 原点 在数轴上 表示互为相反数的两个点 位于原点的两侧 并且与原点的距离相等 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 距离 零到原点的距离是什么 零的绝对值是什么 记做 6 6 6 6 小结 想一想 0的绝对值是0 数a的绝对值表示为 a a 的含义是表示数a的点到原点的距离 例1 求下列各数的绝对值 思考 一个数的绝对值和它本身有什么关系 1 一个正数的绝对值是它本身 2 一个负数的绝对值是它的相反数 3 零的绝对值是零 0是绝对最小的数 性质一 性质二 1 下面的说法对吗 如果不对 应如何改正 1 一个数的绝对值一定是正数 2 一个数的相反数一定是负数 3 互为相反数的两个数的绝对值相等 4 两个数的绝对值相等 则这两个数相等 5 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上越靠右 6 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上离原点越远 5 1 4 1 5 6 2 3 1 6 1 2 0 7 3 3 3 0 3 3 3 例2 计算 一对互为相反数的绝对值相等 思考 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 性质三 例3 求绝对值等于3的数 绝对值等于同一个正数的数有两个 且他们互为相反数 解法一因为数轴上到原点的距离等于3的点有两个 如图所示 绝对值等于3的数是 3和 3 解法二 按法则求解 因为 3 3 3 3 所以绝对值等于3的数是 3和 3 性质四 2 绝对值小于3的整数一共有几个 3 数a的绝对值是什么 任何一个数的绝对值是非负数 任何一个数的绝对值是非负数 1 已知 a 3 2b 4 0 5c 2 0 求a b c的值 解因为绝对值具有非负性 即 a 3 0 2b 4 0 0 5c 2 0 结合题意可知a 3 0 2b 4 0 0 5c 2 0 所以 a 3 b 2 c 4 a b c 9 若几个非负数的和魏0 则这几个非负数为0 即 性质五 回味无穷 1 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 2 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对
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