2单元平面直角坐标系.doc

学之导教育中心教案 学生:_ 授课时间：_ 课时 年级： 教师：_ 课 题平面直角坐标系教案构架 ：一、 知识回顾二、 错题再现（或知识检测）三、 知识新授（或知识巩固）四、 知识小结本次内容掌握情况总结教 务 老 师 签 字学 生 签 字三、知识新授知识点1：有序数对把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)注意：1，我们一般规定有序数对先说列，再说行 2，利用有序数对可以准确地表示出一个位置；（2）有序数对(a,b)与(b,a)表示的位置不相同，但当a=b时，表示的位置相同。例1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？排1345678234512列巩固：1、电影院里第10排6号的座位用(10，6)表示，那么(3，8)表示的座位是 。知识点2：平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫X轴（或横轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫Y轴（或纵轴），取向上为正方向，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。注意：在画平面直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共远点，规定向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。y轴或纵轴原点5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 x轴或横轴 两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系点的坐标：我们主要学习一般点的坐标 ，特殊点的坐标，对称点的坐标一般点的坐标例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1例2描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1结论1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(_ , _),(_,_),(_,_),(_, _)2、坐标轴的点至少有一个是横轴上的点纵坐标为,表示为（x，0）纵坐标上的点横坐标为.表示为（0，y)原点的坐标为(0,0)特殊点的坐标在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?01-11-1xy总结：平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.例题、 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。对称点的坐标：01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)例题、点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是（ ）.关于原点对称的点坐标是（ ） .巩固1、若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .2、点M在y轴的右侧、 x轴下方，且点M到x轴的为3个单位，到y轴的距离为5个单位，则点M的坐标为( )A (3，-5)B (- 3，5)C (-5 ，3) D (5 ， -3)知识点3：用坐标表示地理位置例题、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。动物园山陕会馆金凤广场光岳楼湖心岛知识点4：用坐标表示平移例题：把点（3，-5）向下平移2个单位长度所到达的位置是( )再向右平移3个单位长度所到达的位置坐标是( )把把点（3，-5）向上平移3个单位长度所到达的位置是( )再向左平移2个单位长度所到达的位置坐标是( )总结:坐标(x,y)向左平移a个单位，坐标是（ ， ） 向右平移a个单位，坐标是（ ， ） 向下平移a个单位，坐标是（ ， ） 向上平移a个单位，坐标是（ ， ）巩固:在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。四、随堂练习1点B（）在（ ）上A、 在x轴的正半轴上 B、 在x轴的负半轴上C、 在y轴的正半轴上 D、 在y轴的负半轴上2、点A（）所在象限为（ ）A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限3点C在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A 、（） B、 （） C、 （） D、（）4 若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）A、 在x轴上 B、 在y轴上 C、 是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上5、 点在第 象限，点在第 象限点在第 象限，点（-2，6）在第 象限点在第 象限，点在第 象限6、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。7、根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表： 点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限 + +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原 点小结：（口头提问）1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2. 象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于_。3、 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标，b表示纵坐标。4、 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_第三象限_,第四象限_。5、 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点横坐标为_。6、 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。7、 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。 例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(x+a ,y+b)。 作业一：（较简单）一、 选择题1点A（）所在象限为（ ）A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限2点B（）在（）上A、 在x轴的正半轴上 B、 在x轴的负半轴上C、 在y轴的正半轴上 D、 在y轴的负半轴上3点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（） B、 （） C、 （） D、（）5 若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（）A、 在x轴上 B、 在y轴上 C、 是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上5某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（）A、 第2排第4列 B、 第4排第2列 C、 第2列第4排 D、 不好确定6线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5）C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）二、 填空题7分别写出数轴上点的坐标： A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） E（ ）8.在数轴上分别画出坐标如下的点： 9. 点在第 象限，点在第 象限点在第 象限，点在第 象限点在第 象限，点在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。11.如图，写出表示下列各点的有序数对：A（ ， ）； B（ ， ）； C（ ， ）； D（ ， ）； E（ ， ）F（ ， ）； G（ ， ）；H（ ， ）； I（ ， ）12根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表： 点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限 + +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原 点13在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。. 14在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴， 又称 轴， 取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 三、 解下列各题15如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标： 作业二、较难一、 选择题1坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ）A、（0，3） B、 C、 D、2如果，那么在（ ）象限 （ ）A、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四3已知，则的坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、 4若点在第三象限，则点在 （ ） 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限5 如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（ ） A、和 B、和 C、 和 D、 和6已知平面直角坐标系内点的纵、横坐标满足，则点位于（ ）A、 轴上方（含轴） B、 轴下方（含轴） C 、 轴的右方（含轴） D、 轴的左方（含轴）二、 填空7有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了。点的横坐标是 ，纵坐标是 。8若表示教室里第2列第4排的位置，则表示教室里第 列第 排的位置。9设点P在坐标平面内的坐标为，则当P在第一象限时 0 0， 当点P在第四象限时， 0， 0。10到轴距离为2，到轴距离为3的坐标为 11按照下列条件确定点位置： 若x=0,y0，则点P在 若xy=0，则点P在 若，则点P在 若，则点P 在 若，则P在 12温度的变化是人们经常谈论的话题