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20092010学年度上学期新余四中、丰城中学两校联考文科数学试卷命题人：钟敏 审题人：黄良友 试卷总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，满分60分。每一小题有且只有一个正确答案）1已知，则等于（ ） A B C D 2已知是等差数列，且，则此数列的前13项之和等于（ ）来 A13 B26 C52 D156 3不等式的解集为（ ） A B C D4已知且，则的值为（ ） A B C D5与圆相切且在轴、y轴上的截距相等的直线共有（ ） A1条 B2条 C3条 D4条6设，则它们的大小关系为（ ） A B C D7函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和为（ ） A B C D 8已知，若，且，则的取值范围是（ ） A B C D9方程所表示的曲线是（ ） A双曲线 B焦点在轴上的椭圆 C焦点在y轴上的椭圆 D圆 10如图，在ABC中，则过点C，且以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（ ） A2 B3 C D 11设是定义在R上的偶函数，且对任意的都有成立，当时，则方程的实数根有（ ） A1个 B5个 C7个 D9个12已知P是ABC内一点，且满足，设ABP、BCP、ACP的面积分别为S1、S2、S3，则S1S2S3等于（ ） A123 B149 C612 D312二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）13已知函数（且）满足，则 。14在坐标平面上，由不等式且所表示的平面区域的面积为 。 15设直线与圆的交点为（m，n），当mn取最小值时，实数的值为 。16以下有四个命题：函数的最小值为2；平面上到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；已知ABC所在平面内有一点P满足，若实数满足，则的值为3；圆上有且只有3个点到直线（为参数）的距离等于1，则。 其中正确命题的序号为 。（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，1721题每题12分，22题14分，满分74分。）17已知一个圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为。求此圆的方程。 18在锐角ABC中，已知内角A、B、C所对的边长分别为，向量，且。（1）求角B的大小；（2）如果，求ABC的面积的最大值。19已知是定义在R上的增函数，且对一切实数满足。（1）求的值并判断的奇偶性；（2）若关于的方程有且只有二个不相等的实根，求实数的取值范围。 20已知函数。（1）若在上是增函数，求实数的取值范围； （2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值。 21已知定点，动点M在y轴上的射影为H，若向量与在方向上的投影相等，直线。 （1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若将曲线C向左平移1个单位后与直线相交于两个不同点R、Q，且，求P关于m的
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