数学人教版九年级下册规律探索性问题.docx

规律探究型问题练习题（一）例1（2016绵阳）如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形现用Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则A2016=14观察下列数据：2，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是 2一列数a1，a2，a3，满足条件：a1=，an=（n2，且n为整数），则a2016= 3观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第 层例2.将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n= 4如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A71B78C85D895（2016重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有4个小圆圈，第个图形中一共有10个小圆圈，第个图形中一共有19个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A64B77C80D856观察下列砌钢管的横截面图：则第8个图的钢管数是 （用含n的式子表示）7找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 8观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（）A43B45C51D53课堂练习1如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A671 B672 C673 D674XXK2.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，解答下面问题：2+22+23+24+220151的末位数字是（B）A0 B3 C4 D83.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，其中第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 304. 11将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A56 B58 C63 D725. 如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（）A124 B125 C126 D127课堂小测试1将1、按如图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左往右第n个数，则（7，5）表示的数是（）A1BCD2观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，按此规律，图5中小黑点的个数是（）A46B51C61D763、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第6个图形中共有点的个数是（ ）A、42 B、48 C、56 D、724观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A第504个正方形的左下角B第504个正方形的右下角C第505个正方形的左上角D第505个正方形的右下角5.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有6个矩形，第个图形中一共有11个矩形，按此规律，第个图形中矩形的个数为（）A30 B25 C28 D316平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是（） A 780 B 800 C 820 D 8407如图，下列图案均是长度相同的火柴并按一定的规律拼接而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴，依此规律，第8个图案需火柴（）A90根B91根C92根D93根8如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第个图形面积为2，第个图形的面积为6，第个图形的面积为12，那么第个图形面积为（ ）A42B56C72D909下列图形都是同样大小的棋子按一定规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形