人教版九年级数学下册第26章反比例函数精讲精练

反比例函数精讲精练一、反比例函数概念：1若y(m1)x|m|2是反比例函数，则m的取值为()A1 B1 C1 D任意实数2.若函数y= 是反比例函数，则k=_ 3.函数y=（m2m）是反比例函数，则（） A.m0 B.m0且m1C.m=2D.m=1或24判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：_(填序号)xy；y5x；y；y(a为常数且a0)5.下列函数中是反比例函数的有_ （填序号）； ； ； ； y=x1； （k为常数，k0） 6、下列式子中，是的反比例函数的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.二、点在函数图像上或函数经过某点7若反比例函数y的图象经过点(2，6)，则k的值为( )A12 B12 C3 D38若反比例函数图象经过点（1，6），则此函数图象也经过的点是（ ）A（6，1） B（3，2） C（2，3） D（3，2）9.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，4），那么不在这个函数图像上的点是（ ） A.（3，4）B.（3，4）C.（2，6）D.（ -1，12 ）三、反比例函数图像与性质10若反比例函数y的图象有一支位于第一象限，则a的取值范围是_11若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 12.已知反比例函数y=（a2） 的图象位于第二、四象限，则a的值为（ ） A.1B.3 C.1D.313、已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限，则m的值是（ ）A、 2 ； B、； C、2 ； D、-214若点P1(1，m)，P2(2，n)在反比例函数y(k0)的图象上，则m_n(填“”“”或“”)15、对于函数，下列说法错误的是（ ）A.图像分布在一、三象限 B.图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当0时，的值随的增大而增大 D.当0时，的值随的增大而减小 16对于函数y，下列说法错误的是()A这个函数的图象位于第一、第三象限 B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y随x的增大而增大 D当x0时，y随x的增大而减小17在反比例函数y图象的任一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()Ak3 Bk0 Ck3 Dk0四、反比例函数比较大小18.已知A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）均在反比例函数y=的图象上，若x10x2 ， 则y1、y2的大小关系为（） A.y10y2B.y20y1C.y1y20D.y2y1019.如果点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y= （k0）的图象上，那么y1 ， y2 ， y3的大小关系是_（请用“”表示出来） 20、在函数（为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是 ( )A. B.C.D.21.已知点、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 22、若M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数（k0）的图象上，则、的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）23、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ） （A）k1k2k3 （B）k3k1k2（C）k2k3k1 （D）k3k2k1五、反比例函数中K 的几何意义24如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（ ） A. B. C. D.无法确定25、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点。若5，则的值为（ ）（A）10 （B） （C） （D）26.如图，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（）A2 B3 C4 D527.如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，=，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1，求双曲线y2的解析式 28.如图，点C在反比例函数y=的图象上，过点C作CDy轴，交y轴负半轴于点D，且ODC的面积是3则反比例函数y=的解析式为 ；若CD=1，则直线OC的解析式 29正方形ABCD的顶点A（2，2）,B(-2,2)C(-2,-2), 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( ) .A、2 B、4 C、8 D、6六、同一坐标系图像共存问题30在同一直角坐标系中，一次函数ykxk与反比例函数y(k0)的图象大致是()31在同一坐标系中，函数y和ykx1(k0)的图象大致是( )32函数y与ykxk(k为常数且k0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()33若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）34、在同一平面直角坐标系中，函数y=2x+a与y=（a0）的图象可能是（）A. B. C. D.xOyxOyxOyxOy35如图，正比例函数与反比例函数的图象不可能是（ ）.A B C D七、看图像找解集比大小36、已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b解集为（ ）A.x2 B.1x0 C.1x0或0x2 D.x2或1x037反比例函数y1(x0)的图象与一次函数y2xb的图象交于A，B两点，其中A(1，2)当y2y1时，x的取值范围是()Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x238如图，函数yx与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D.则四边形ACBD的面积为() A2 B4 C6 D839.如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2= 的图象相交于A（1，2）、B（2，1）两点，则y2y1时，x的取值范围是_ 八、反比例函数的解答计算题40. 如图所示，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于轴，垂足为D，且OAOBOD1(1)求点A，B，D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的表达式41已知反比例函数y的图象与一次函数yxb的图象在第一象限内相交于点A(1，k4)试确定这两个函数的解析式42已知A(4，2)，B(n，4)两点是一次函数ykxb和反比例函数y图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式kxb0的解集43如图，点A是反比例函数y(x0)的图象上任意一点，ABy轴于点B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为_43题图 44题图 45题图44如图，A，C是函数y的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则()AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1和S2的大小关系不能确定45如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于点A(3，m8)，B(n，6)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积46如图，函数yx与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，求四边形ACBD的面积47已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5.48、已知y=y1+y2 ,y1与1成正比例，2与1成反比例，当0时，5；当2时，7。（1）求与的函数关系式；（2）当5时，求的值。49.如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yk2xb的图象交于A，B两点，A点横坐标为1，B(，2)(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由50双曲线y和一次函数yaxb的图象的两个交点分别为A(1，4)，B(2，m)，则a2b_.51.已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k