浙江省宁波市江东区2014年初中生学业模拟考试试卷及答案.doc

江东区2014年初中生学业模拟考试数 学 试 题考试须知：1. 全卷分试题卷、试题卷和答题卷试卷共6页，有三个大题，26个小题，满分为150分，考试时间为120分钟2. 请将学校、姓名、准考证号等信息分别填写在答题卷的规定位置上3. 答题时，把试卷的答案写在答题卷一上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满将试卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷二、三各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效4. 不允许使用计算器，没有近似要求的计算，结果不能用近似值表示5. 抛物线的顶点坐标为试 题 卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1下列各数中最小的是A B C D2直线与y轴的交点坐标是A B C D3下列多项式在实数范围内不能因式分解的是A B C D4风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车正确的粘合方法是 A B C D5已知二元一次方程，则用含x的代数式表示y是A B C D6说明命题“如果是ABC的三边，那么长为的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是A B C D7如图，飞机客舱第12排的6个座位都还没有售出，座号分别是12A，12B，12C，12D，12E，12F，某人随机购买第12排座位字母相邻的2张机票，则他购得的票中有一个座位靠窗的概率是A B C D8不等式的解是A B C D 9已知抛物线对称轴在y轴的右侧，顶点在x轴上，则a的值是A6 B-2 C6或-2 D410对于反比例函数图象对称性的叙述错误的是A关于原点对称 B关于直线对称 C关于直线对称 D关于轴对称11如图，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的点，沿BE折叠ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么BFC的度数是A60 B70 C75 D8012如图，AD是ABC的高，AB=15，AC=12，AD=10，则ABC的外接圆直径AE长为A20B18C16D （第7题） （第11题） （第12题）试 题 卷 二、填空题（每小题4分，共24分）13计算Sin60的值是 14化简： 15某超市计划招聘一名收银员，下表是三名应聘者的素质测试成绩，超市根据实际需要，对电脑操作、商品知识、语言表达三项测试成绩分别赋予权重532那么这三人中 成绩最好素质测试测试成绩加权平均分电脑操作商品知识语言表达甲70508066乙907535丙65558016如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=，以A为圆心AB为半径的弧交DC于E，则长为 17如图，ABC中，AB=AC=15，B=30，在AB、AC、BC上分别取一点D、E、F，使AD=AE，BD=DF，要使DEF和CEF均是直角三角形，那么AD= （第16题） （第17题） （第18题） 18如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，E、F分别是AB、CD的中点，G在BC上，EGAF，则CG的长等于 三、解答题（19题6分，2021每题8分，2224每题10分，25题12分，26题14分，共78分）19计算（1）（2）20如图是2014年3月19日到23日宁波、三亚两地每天的最高温度统计图，在右边的统计表中空缺3个统计数（1）求出空缺的3个统计数，并填在表内；（2）宁波5天中最高温度的方差比三亚大，这说明了什么？ 21已知三角形的三边分别为a、b、c，且，（）（1）这个三角形一定是直角三角形吗？为什么？（2）试给出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数。22如图1，两个直角三角形拼成一个四边形ABCD，其中B=D=90，AD=BC（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）ABC不动，ADC沿CA方向平移，重新标注字母后如图2，割掉RtAEG和RtCFH后，得到一个正方形DGBH，若AD=18，DF=12，求正方形DGBH的边长（图1） （图2）23已知二次函数的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点（1）求二次函数解析式；（2）求二次函数图象的顶点坐标；（3）若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值24如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个） （图1） （图2） （图3）设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）写出y关于x的函数解析式；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数，这些模型作为教具卖出共获利196元，问立方体和长方体各做了多少个？25如图，O的直径AB=4，AC是弦，沿AC折叠劣弧，记折叠后的劣弧为 。（1）如图1，当经过圆心O时，求AC的长；（2）如图2，当与AB相切于A时，画出所在圆的圆心P；求AC的长；（3）如图3，设与直径AB交于D，DB=x，试用x的代数式表示AC（直接写出结果）。（图1） （图2） （图3）26如果一个三角形的三边能满足（为正整数），那么这个三角形叫做“阶三角形”如三边分别为1、2、的三角形满足“，所以它是1阶三角形，但同时也满足“，所以它也是9阶三角形显然，等边是三角形是2阶三角形，但2阶三角形不一定是等边三角形（1）在我们熟知的三角形中，何种三角形一定是3阶三角形？（2）若三边分别是的直角三角形是一个2阶三角形，求（3）如图1，直角ABC是2阶三角形，ACBCAB，三条中线BD、AE、CF所构成的三角形是何种三角形？四位同学作了猜想：A同学：是2阶三角形但不是直角三角形； B同学：是直角三角形但不是2阶三角形；C同学：既是2阶三角形又是直角三角形； D同学：既不是2阶三角形也不是直角三角形请你判断哪位同学猜想正确，并证明你的判断（4）如图2，矩形OACB中，O为坐标原点，A在y轴上，B在x轴上，C点坐标是（2,1），反比例函数的图象与直线AC、直线BC交于点E、D，若ODE是5阶三角形，直接写出所有可能的k的值（图1） （图2）江东区2014年初中生学业模拟考试数学评分标准一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CDDABABCADCB二、填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案 1乙 5或62三、解答题（19题6分，2021每题8分，2224每题10分，25题12分，26题14分，共78分）19解：（1）原式=14（3分）；（2）原式=（6分）20（1）平均数=28；中位数=28；方差=2（6分）（2）说明宁波气温波动大（8分）21（1）一定是直角三角形（1分）（4分），这个三角形一定是直角三角形（5分）（2）例如，取m=100，那么a=99，b=20，c=101（8分）22（1）先用HL证明ABCCDA（1分）ACB=CAD，ADBC，（3分）AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，（4分）四边形ABCD是矩形（5分）（2）设DG=BG=x， GEDF，AGEADF，（7分），即，解之（9分）答：正方形DGBH的边长为（10分）23（1）由已知，得，（1分） ，（3分）解析式为，（4分）（2），（6分）顶点坐标为（-1，-8），（7分）（3）由已知，得，（8分），（9分），（10分）24（1）画展开图如图（2分）（2）y=3x+2(60-x)=x+120，（5分）（3）由已知，得，（7分）化简得，解得，（9分）3x=60，2(60-x)=80答：立方体做了60个，长方体做了80个（10分）25（1）作半径OEAC于F，FAO=30，（2分）（4分）（2）作出圆心P（方法不限）（5分）连PC,PA,CO，PC=PA=OC=OA=2，四边形PAOC是菱形，（7分）切AB于A，PAAB，菱形PAOC是正方形，（9分）AC=（10分）， （3）（12分）辅助线见图26（1）等腰直角三角形一定是3阶三角形（2分）（2）由题意，得a2+b2=c2，c2+ a2=2b2，代入得a2+b2+a2=2b2，b=a，a:b:c=，（5分）（3）C同学猜想正确（6分）证明如下：如图，ABC是2