数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积.doc

教学目标1.1 知识与技能：使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。1.2过程与方法：在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。1.3 情感态度与价值观：使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。教学重难点2.1 教学重点：2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。2.2 教学难点：长、正方体体积公式的推导过程教学工具教学课件、每组20个棱长1立方厘米的小正方体。教学过程一、复习引入1、什么是体积？常见的的体积单位有哪些？2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？3、怎样知道一块豆腐的体积是多少呢？铁块呢？今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、新知探究1、长方体的体积。（1）活动一：师：郑老师在每个4人小组都放了20个1平方厘米的小正方体和一张实验活动记录单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求（课件出示）：A、四人小组合作用20个小正方体摆形状不同的长方体；B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种；C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作反馈，学生汇报生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：师：观察表格，你发现了什么？回答记录表上的三个问题。2、小正方体的个数与长方体的体积有什么关系？ 生：小正方体个数与长方体的体积相等。 3、小正方体的个数与长、宽、高有什么关系？ 小正方体的个数=长x宽x高 4、你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 长方体的体积=长x宽x高 通过上面的讨论，可以得出：长方体的体积长宽高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：Vabc=abc。根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？3、正方体的体积。因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积棱长棱长棱长 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：Vaaa。aaa也可以写作a，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成Va。3、 学以致用1、计算下列图形的体积。Va b h 734 84（cm3）Va363 666216（dm3） 建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？例2:、50厘米0.5米V=abh =50300.5 =750（方） 答：一共要挖出750方的土。 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？答：一共要挖出750方的土。 Va b h 例3、 840（cm3） 1578 答：它的体积是840cm3。 答：它的体积是840cm。四、巩固提升1、计算下面图形的体积。V=abh73363(cm)V=a44464(cm)2、求下列长方体的体积。845160(cm) 62.51015(dm) 844128 (cm) 1.51012180(m)3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？解：V=abh =2.9114.7 =42.63(m)答：这块石碑的体积是42.63立方米。4、判断正误并说明理由。（1）0.2=0.20.20.2。（ ）（2）5=15。（ ）（3）一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)。( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( )5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？48841.5（分米）答:它的高是1.5分米。6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米？96424（厘米） 241086（厘米）1086480（立方厘米）答：它的体积是480立方厘米。7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少？（86）（8767）2244（平方分米）867336（立方分米）答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。课后小结这节课我们学习了什么？我们学习了长方