数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程(一).2.1学案设计.docx

第三章一元一次方程3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项解一元一次方程(一)合并同类项与移项(第1课时)学习目标1.会利用合并同类项解一元一次方程;掌握在解方程的过程中如何“合并同类项”.2.通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用;认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.3.学生能够自主探索与合作交流,发展思维策略,体会方程的应用价值.学习过程一、情境导入,激趣诱思2008年第29届奥运会在北京胜利闭幕,在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出280万张,其中篮球门票数是排球门票数的2倍,足球门票数是篮球门票数的2倍,你能列方程求出排球的门票数是多少吗?二、提出问题,自主学习1.用合并同类项进行化简:(1)3x-5x=.(2)-3x+7x=.(3)y+5y-2y=.(4)13y+23y-2y=.2.尝试解下列一元一次方程:x+2x+4x=140.三、展示成果,查找问题学生纠错:四、分组学习,合作探究探究:上述解方程中的“合并”起了什么作用?五、应用新知,重点突破【例1】解方程:3x+2x-8x=7.【例2】返回:课初环节中【情境导入,激趣诱思】所遇的问题.六、课堂练习,巩固基础1.解下列方程:(1)5x-2x=9;(2)12x+32x=7.2.有一列数,按规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,.其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?七、自我评价,反馈深化解下列一元一次方程:(1)-3x+0.5x=10;(2)6m-1.5m-2.5m=3;(3)3y-4y=-25-20.八、师生共进,反思小结(1)解形如“ax+bx+mx=p”的一元一次方程的步骤是什么?每个步骤的依据是什么?(2)一元一次方程要化归为什么形式?参考答案情境导入,激趣诱思解:设卖出排球门票x万张,则卖出篮球门票2x万张,足球门票4x万张;等量关系:排球门票数+篮球门票数+足球门票数=280万张x+2x+4x=280.提出问题,自主学习1.(1)-2x(2)4x(3)4y(4)-y2.x+2x+4x=140解:合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20分组学习,合作探究解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把一元一次方程转化为ax=b的形式,其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用乘法分配律.应用新知,重点突破【例1】解:3x+2x-8x=7合并同类项,得-3x=7(依据:逆用乘法分配律)系数化为1,得x=-73(依据:等式的性质2)【例2】解:合并同类项,得7x=280(依据:逆用乘法分配律)系数化为1,得x=40(依据:等式的性质2)答:卖出排球的门票数是40万张.课堂练习,巩固基础1.(1)5x-2x=9解:合并同类项,得3x=9系数化为1,得x=3(2)12x+32x=7解:合并同类项,得2x=7系数化为1,得x=722.解:设所求的三个数分别是x,-3x,9x由三个数的和是-1701,得x-3x+9x=-1701.合并同类项,得7x=-1701.系数化为1,得x=-243所以:-3x=729,9x=-2187.答:这三个数是-243,729,-2