数学人教版九年级下册反比例函数.1.1 反比例函数.ppt

主讲 张长春 热烈欢迎各位领导 老师指导工作 江西省上饶市余干县古埠镇黄岗初中 26 1反比例函数 第二十六章反比例函数 26 1 1反比例函数 讲课人 张长春 直线 直线 复习提问 答 在某变化过程中有两个变量x y 按照某一对应法则 对给定的x的值 y有唯一值与之对应 则y叫x的函数 x叫自变量 y叫函数 创设情景明确目标 刘翔在2004年雅典奥运会110m栏比赛中以12 91s的成绩夺得金牌 被称为中国 飞人 如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为ts 平均速度为vm s 你能写出用t表示v的函数表达式吗 1 使学生理解并掌握反比例函数的概念 2 能判断一个给定的函数是否为反比例函数 并会用待定系数法求函数解析式 3 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 体会函数的模型思想 学习目标 探究点一 反比例函数的定义 合作探究达成目标 思考 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示 1 京沪线铁路全程为1463km 乘坐某次列车平均速度v 单位 km h 随该列车所用时间t 单位 h 的变化而变化 2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长为y随宽x的变化 3 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有土地面积S 单位 平方千米 人 随全市人口n 单位 人 的变化而变化 1 上面问题中 自变量与因变量分别是什么 三个问题的函数表达式分别是什么 1 2 3 2 这三个函数关系式可以叫正比例函数吗 可以叫一次函数吗 合作探究达成目标 小组讨论1 上面三个函数解析式整理后含有几个变量 每个问题中的变量之间有何关系 反比例函数的一般形式是什么样的 反思小结 当k为常数 k 0时 形如 的函数是反比例函数 如果能改写成这种形式的函数 如xy k y kx 1 也是反比例函数 比例系数都是k 请同学们列举一些反比例函数的解析式并指出k的值 针对练一 1 下列哪些式子表示是关于的反比例函数 每一个反比例函数中相应k的值是多少 1 2 3 xy 21 4 5 6 7 y x 4 12 3 4 合作探究达成目标 探究点二 确定反比例函数的解析式 合作探究达成目标 小组讨论2 问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的 你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗 反思小结 用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是 1 设 即设所求的反比例函数解析式为 k 0 2 代 即将已知条件中对应的x y值代入中得到关于k的方程 3 解 即解方程 求出k的值 4 定 即将k值代入中 确定函数解析式 针对练二 1 当m 时 函数是反比例函数 2 16 2 已知y与x2成反比例 并且当x 3时y 4 1 写出y和x之间的函数解析式为 2 当x 1 5时y的值为 3 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 达标检测反思目标 5 矩形的面积为4 一条边的长为x 另一条边的长为y 则y与x的函数解析式为 4 苹果每千克x元 花10元钱可买y千克的苹果 则y与x之间的函数解析式为 达标检测反思目标 6 若函数是反比例函数 则m的取值是 3 7 已知y与x成反比例 且当x 2时 y 3 则y与x之间的函数解析式是 当x 3时 y 2 8 已知函数y y1 y2 y1与x 1成正比例 y2与x成反比例 且当x 1时 y 0 当x 4时 y 9 求当x 1时y的值 达标检测反思目标 总结梳理内化目标 1 知识小结 1 理解并掌握反比例函数的两种形式 2 会用待定系数法求函数解析