【2014年秋备课】高中数学223对数函数的性质与应用课件新人教A版必修1.ppt

第二章基本初等函数 I 2 2对数函数2 2 3对数函数的性质与应用 复习引入 1 物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数 即s vt 其中速度v是常量 反过来 也可以由位移s和速度v 常量 确定物体作匀速直线运动的时间 即 复习引入 1 物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数 即s vt 其中速度v是常量 反过来 也可以由位移s和速度v 常量 确定物体作匀速直线运动的时间 即 y ax 2 y ax x是自变量 y是x的函数 2 y ax x是自变量 y是x的函数 定义域x R 2 y ax x是自变量 y是x的函数 定义域x R 值域 2 y ax x是自变量 y是x的函数 定义域x R 值域y 0 2 y ax x logay x是自变量 y是x的函数 定义域x R 值域y 0 2 y ax x logay x是自变量 y是x的函数 定义域x R 值域y 0 y是自变量 x是y的函数 2 y ax x logay x是自变量 y是x的函数 定义域x R 值域y 0 y是自变量 x是y的函数 定义域y 2 y ax x logay x是自变量 y是x的函数 定义域x R 值域y 0 y是自变量 x是y的函数 定义域y 0 2 y ax x logay x是自变量 y是x的函数 定义域x R 值域y 0 y是自变量 x是y的函数 定义域y 0 值域 2 y ax x logay x是自变量 y是x的函数 定义域x R 值域y 0 y是自变量 x是y的函数 定义域y 0 值域x R 2 探讨1 所有函数都有反函数吗 为什么 探讨1 所有函数都有反函数吗 为什么 探讨2 互为反函数定义域 值域的关系是什么 探讨1 所有函数都有反函数吗 为什么 探讨2 互为反函数定义域 值域的关系是什么 探讨1 所有函数都有反函数吗 为什么 探讨2 互为反函数定义域 值域的关系是什么 探讨3 y f 1 x 的反函数是什么 探讨3 y f 1 x 的反函数是什么 探讨4 互为反函数的函数的图象关系是什么 探讨3 y f 1 x 的反函数是什么 探讨4 互为反函数的函数的图象关系是什么 1 函数y f x 的图象和它的反函数y f 1 x 的图象关于直线y x对称 探讨3 y f 1 x 的反函数是什么 探讨4 互为反函数的函数的图象关系是什么 1 函数y f x 的图象和它的反函数y f 1 x 的图象关于直线y x对称 2 互为反函数的两个函数具有相同的增减性 图象性质 a 10 a 1 定义域 值域 过定点 在 0 上是 在 0 上是 对数函数y logax a 0 且a 1 的图象与性质 0 R 1 0 即当x 1时 y 0 增函数 减函数 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 同正异负 回顾指数函数及其性质的应用 题型1 过定点问题题型2 利用单调性比较大小题型3 利用单调性解不等式题型4 求指数型复合函数的单调区间题型5 求指数型复合函数的值域 题型一 对数型函数的过定点问题 例1 性质 对数函数恒过定点 1 0 练习 函数的图像恒过定点 方法总结 令对数型函数的真数部分等于1 题型二 利用对数函数的单调性比较大小 性质 对数函数的单调性 时 在上单调递增 时 在上单调递减 例2 比较大小 1 2 3 例3 比较大小 2 3 4 x y 0 1 方法 1 若底数相同 直接利用单调性 若底数和真数都不同 找中间量 1或0等 2 若真数相同 寻求中间量或利用图像 3 若比较对数与幂的大小 一般先看正负 再利用中间量 题型三 利用对数函数的单调性解不等式 例4 1 已知 求x的范围 注意 对数的真数必须大于0 化同底 题型四 对数型复合函数的单调性 例5 1 分析函数的单调性 2 分析函数的单