《反比例函数回顾与思考》教学案例设计.doc

反比例函数回顾与思考教学案例设计学习目标的表述：1结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；2. 能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式理解反比例函数的性质，体会数形结合的思想和分类的思想；3. 能用反比例函数解决简单实际问题，发展应用意识。设置的依据：1.课程标准的要求（1）在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.（2）经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力.（3）能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.2.教材分析本节课内容是在学生学习了“反比例函数的概念”、“反比例函数的图像和性质”、“反比例函数的应用”、等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习函数等内容的基础。3.学情分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题，体验数形结合的数学思想方法.评价任务的设计：1.会总结反比例函数的的定义，并根据已知条件求出反比例函数的表达式,完成自主检测一；（目标1）2.做自主检测1-8题，在数学问题中运用图像的性质。（目标2、3）设计意图：本节课的重点是函数图像及性质的应用，难点是数形结合，也是贯穿于本节的一条主线，评价也要突出这一主线。在活动中注重学生的应用能力，想象能力，动手能力的合理评价，对能主动参与合作交流 、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。教学设计学习目标学习活动评价标准教师活动目标达成情况反思与评价目标1：结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。2、能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式理解反比例函数的性质，体会数形结合的思想和分类的思想温故知新通过前几节课的学习，让学生结合课本内容，回答下列问题：1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?2.说说函数y反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计和y-反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计的图象的联系和区别.3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?与同伴进行交流.4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.会准确说出反比例函数的概念、图像及性质学生回答的同时让其余学生注意听讲，认真补充；回答完毕之后可以找别的学生举出不同的例子，并根据学生所给的表达式说出图像及性质；自主学习1. 仔细阅读课本161页内容，自己解决1-5题。2. 小组交流，查缺补漏，写出正确答。3.解决数学理解第六题，并总结方法。会用自己的语言叙述解题方法学生自主学习时，教师要注意发现问题，对自学有问题的学生要及时点拨。自学结束检验孩子们的自学成果。1. 学生做题过程中常见的错误是什么？2.针对错误应该如何解决并争取下次不再出类似的错误？3.学生通过观察图形，函数图形的性质解决实际问题。自主检测一1、 下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? y=3x-1 y=2x2 y= 反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计 y= 反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计 y=3x y= -反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计 y=-反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计 y= 反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计2. 根据下列条件，分别确定函数y反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计的表达式 (1)当x=2时，y-3；(2) 点(-反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计)在双曲线y反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计上.95%的学生准确做出自主检一学生做完教师批改组长的，组长批改组员的。3：能用反比例函数解决简单实际问题，发展应用意识。自主检测二：1.函数 y-反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计， 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .2. 双曲线y= 反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计 经过点（-3，_）反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计3.函数y反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .4.对于函数 y= 反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计 ，当 x 0时，y 随x的_而增大，这部分图象在第 _象限.反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计5.当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计 6、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是: 7、函数 （k为常数）图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（ 反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计 ，y3），函数值y1 ， y2 ， y3的大小为： .1.80%的学生回答出四个问题2.图像的性质在数学问题中运用学生合作交流时教师要积极参与，并与个别组进行讨论或及时指导。学生展示这四个问题时要抓住这几个问题的关键点。问题1是让学生熟练应用图像性质填空；问题2会根据图像性质求字母的值。问 问题3是让学生加深图像性质的理解问题4通过具体问题将图像性质的应用进行拓展。问题5利用图像性质比较大小反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计8、如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,RtQOP面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定此题在与考察学生对函数图像与坐标轴所组成的几何图形面积在学生思考过程中，教师可以适当提示方法，看能不能自己发现图形面积与表达式之间的关系，对于能够发现规律的学生要提出表扬目标测试： 9、 如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计 y= 反比例函数回顾与思考基于标准的教学设计 交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。80%的学生准确做出目标测试学生做完教师批改组长的，组长批改组员的。学生有疑问时，教师针对问题给予提示或解答。小结通过本节