数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法.docx

课题：8.4.1 三元一次方程组的解法南乐县第二初级中学 赵志兵学习目标：（1）了解三元一次方程组的概念；（2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想学习重点：会用消元法解三元一次方程组 教学过程：1、 温故知新： 问题1：(幻灯片展示）1、下列不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D.2、 解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？消元基本方法：代入法和加减法；实质：消元一元一次方程二元一次方程组学生通过观察、回忆，师点人回答问题。【设计意图】：通过回忆二元一次方程组的概念及其解法，类比得到三元一次方程组的概念及解法。师：如果未知数的个数变为三个，这时的方程又称为什么？这样的方程又该如何去解呢？这就是这一节我们大家共同研究的内容。（展示本节课学习目标与学习重难点）2、 创设情境，探索新知 问题：小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 教师利用幻灯片出示问题，让学生进行讨论，怎样解决这个问题。学生交流讨论后可以想到通过列方程组来解决，设1元、2元、5元的纸币分别有x,y,z张，可以得到根据题意，可以得到下面三个方程：x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22 观察方程、你能得出什么？学生交流引出三元一次方程的概念：都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成：x+y+z=12， x=4y， x+2y+5z=22. 观察此方程组与前边所学的二元一次方程组有何不同。由此引入三元一次方程组的概念：这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。 【设计意图】：通过问题引入，引发学生的思考与讨论，激发学生的学生兴趣。在此基础上通过类比的方法引入三元一次方程组的的概念。跟踪训练：1.下列方程组中，不是三元一次方程组的是（ ） A. B. C. D.3、 探究三元一次方程组的解法 问题：如何解这个方程组？ 1.教师提出问题，学生进行讨论、探究、交流。然后得出结论，可以类比二元一次方程组的解法进行。消元消元二元一次方程组三元一次方程组一元一次方程 教师让学生继续讨论，观察这个方程，怎样才能达到这样的目的？ 让学生通过讨论、交流、尝试去解决这个问题。然后师生共同完成解这个方程组。 仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程 【设计意图】：通过学生的讨论、交流、探究，以及与二元一次方程组解法的类比，从而得出解三元一次方程组的思路。让学生从中感受类比的思考方法。例题展示： 解：把分别代入，得到两个只含y，z的方程: 解这个方程组，得把y2，z2代入，得x=8因此，这个三元一次方程组的解为教师出示例题，让学生先观察、讨论、交流，然后再确定如何消元，之后学生口述，教师展示解答过程。（展示幻灯片）解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 一元一次方程二元一次方程组三元一次方程组消元 消元 4、 巩固训练 1、解方程组 ， 若要使运算简便，消元的方法应选取( )(A)先消去x； (B)先消去y；(C)先消去z； (D)以上说法都不对.分析：引导学生观察、交流、讨论，然后得出结论，先消去y比较简便，故选B。 2、解三元一次方程组 （1） （2）教师布置练习，学生独立完成，然后同学间交流。期间叫两名学生上黑板板书。在补充练习的完成过程中，教师要关注学生对方法的掌握情况，以及对消元的选择。【设计意图】：独立完成练习，培养学生的自主学习能力。5、 小结： 1、谈谈你有哪些收获？（让学生回答）6、 作业： 1.必做题： 课本习题8.4 第1、2题2. 选做题： 【设计意图】：帮助学生形成知