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17 1 2反比例函数的图象和性质 二 按列表 描点 连线的步骤进行操作 复习引入 y 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 8 7 4 3 8 5 2 8 3 4 8 8 4 8 3 2 8 5 4 3 8 7 1 y y y 反比例函数图象是双曲线 1 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 自变量x逐步增大时 y的值则随着逐渐减少 2 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 自变量x逐步增大时 y的值则随着逐渐增大 3 图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴 但不会与x轴和y轴相交 例1已知反比例函数y mxm 5 它的两个分支分别在第一 第三象限 求m的值 解 因为反比例函数y mxm 5 它的 m 0 m 5 1 得m 2 y mxm 5 两个分支分别在第一 第三象限 所以必须满足 x y o 例题讲解 例2已知反比例函数的图象经过点 2 6 1 这个函数的图象位于哪些象限 y随x的增大如何变化 2 点B 3 4 D 2 5 是否在这个函数的图象上 例题讲解 1 已知 关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点 1 2 求这两个函数的解析式 拓展提升 拓展提升 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 4 已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 5 点 23 3 在反比例函数y k x的图象上 则k 该函数的图象位于第 象限 y随x增大而 若点P a 2 是该函数上的一点 则a 6 反比例函数y k2 x x 0 的图象位于 象限 y随x增大而 7 若点A 1 a B 2 b C 3 c 在反比例函数y 1 x的图象上 则 判断a b c的大小关系 8 已知反比例函数y m 1 x的图象在所在象限内y随x增大而增大 则m的取值范围是 69 增大 69 2 三 减小 a b c m 1 二 四 9 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 X0 11 若点 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函数的图象上 则 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y3 y2 y1 B A 图像位于同样的象限 B 自变量取值是全体实数 C 图像都不与坐标轴相交 D 函数值都大于0 C 如果y与z成正比例 z与x成正比例 则y与x的函数关系是 如果y与z成反比例 z与x成正比例 则y与x的函数关系是 练习12 如果y与z成正比例 z与x成反比例 则y与x的函数关系是 如果y与z成反比例 z与
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