数学人教版七年级上册余角和补角.doc

余角和补角教学设计 教学目标： 1、知识与技能：、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，理解并掌握余角和补角的性质。、会求一个已知角的余角或补角2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。教学过程： 一、自主预习：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。问题：是么叫互为余角？是么叫互为补角？二、合作探究：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、练习：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。4、练习：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：aa的余角a的补角53245776223x（3）填空：70的余角是 ，补角是 。（90）的它的余角是 ，它的补角是 。重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90 a ） a的补角是（180 a ）说明：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、探究补角的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？ 教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=补角性质：同角或等角的补角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 1 +2=180， 3 +4=180 2=1801 ， 4=180 3 1 =3 1801 =180 3即：2 =46、探究余角的性质：（1）请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。（2）.画完图后请回答下列问题：图中有哪几对互余的角? 你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？你能用一句话概括以上规律吗?（3）如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=余角性质：同角或等角的余角相等 教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。 1 +2=90， 3 +4=90 2=901 ， 4=90 3 1 =3 901 =90 3即：2 =4三、反馈测评：1、判断题：、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）、若 A+ B +C =90 ,则A、B、C互为余角。（ ） 、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）、互