数学人教版九年级下册28.2解直角三角形及其应用复习课件.2 解直角三角形及其应用.ppt

28 2解直角三角形及其应用 西山区实验中学谢杰峰 3 边角之间的关系 锐角三角函数 知识回顾 2 边 勾股定理 直角三角形两直角边a b的平方和等于斜边c的平方 即 由直角三角形中除直角外的已知元素 求出其余未知元素的过程 叫做解直角三角形 一 直角三角形 二 解直角三角形 简单解直角三角形 例1 2007广东 如图 Rt ABC的斜边AB 5 cosA 线段AC的垂直平分线为直线l 直线l与AB AC分别相交于D E两点 求DE的长 考点分析 考点分析 解直角三角形的实际应用1 仰角 俯角 仰角 视线在水平线 的角叫仰角 俯角 视线在水平线下方的角叫 上方 俯角 考点分析 解直角三角形的实际应用2 方向角 方向角 指正北或正南方向线与目标方向线所成的小于90 的水平角 右图中的目标方向线OA OB OC OD的方向角分别表示 北偏东60 南偏东45 或东南方向 南偏西80 北偏西30 例2 2013 云南 如图 我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行 船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60 方向 船以50海里 时的速度继续航行2小时后到达C点 此时钓鱼岛A在船的北偏东30 方向 请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近 CD 50 海里 考点分析 解直角三角形的实际应用3 坡度 坡角 坡度 坡面的铅直高度和 的比叫做坡度 或叫 用字母i表示 坡角 坡面与水平面的夹角叫 用 表示 则有i 坡比 水平宽度 坡角 tan 例3 2015 云南 为解决江北学校学生上学过河难的问题 乡政府决定修建一座桥 建桥过程中需测量河的宽度 即两平行河岸AB与MN之间的距离 在测量时 选定河对岸MN上的点C处为桥的一端 在河岸点A处 测得 CAB 30 沿河岸AB前行30米后到达B处 在B处测得 CBA 60 请你根据以上测量数据求出河的宽度 参考数据 1 41 1 73 结果保留整数 CD 13 米 巩固训练 巩固训练 1 在Rt ABC中 C 90 BC AC 则 A的度数为 A 90 B 60 C 45 D 30 2 如图 A B两点在河的两岸 要测量这两点之间的距离 测量者在与A同侧的河岸边选定一点C 测出AC a米 A 90 C 40 则AB等于 A asin40 米B acos40 米C atan40 米D 米 D C 巩固训练 3 2015 昆明 如图 两幢建筑物AB和CD AB BD CD BD AB 15m CD 20m AB和CD之间有一观景池 小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42 在C点测得E点的俯角为45 点B E D在同一直线上 求两幢建筑物之间的距离BD 结果精确到0 1m 参考数据 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 BD 36 7 m 归纳小结 1 构造意识 造直角 2 转化意识 俯角 仰角 坡角 方位角等转化成 的角 距离 高度 宽度等化成 的边 3 方程意识 当直角三角形的边长没有给出时 可以考虑设未知数 解方程 课后作业 课后作业 1 2013 昆明 如图 为了缓解交通拥堵 方便行人 在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥 若天桥斜坡AB的坡角为35 斜坡CD的坡度为 垂直高度CE与水平宽度DE的比 上底BC 10cm 天桥高度CE 5m 求天桥下底AD的长度 结果精确到0 1m 参考数据sin35 0 57 cos35 0 82 tan35 0 70 课后作业 2 2014 钦州 如图 在电线杆CD上的C处引拉线CE CF固定电线杆 拉线CE和地面所成的角 CED 60 在离电线杆6米的B处安置高为1 5米的测角仪AB 在A处测得电线杆上C处的仰角为30 求拉线CE的长 结果保留小数点后一位 参考数据 1 414 1 732 课后作业 3 2014 内江 马航事件 的发生引起了我国政府的高度重视 迅速派出了舰船与飞机到相关海域进行搜寻 如图 在一次空中搜寻中 水平飞行的飞机观测得在点A俯角30 方向的F点处有疑似飞机残骸的物体 该物体为静止 为了便于观察 飞机继续向前飞行了800米到达