5月高一数学测验试卷.doc

2010年5月高一数学测验试卷 一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1、已知则等于（ ）ABCD2、如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（ ）A B. C. D. 3、三个平面把空间 成部分时，它们的交线有（）A1条B条 C条D条或条4、如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D5、下列各函数中，最小值为2的是 （ ）A B，C D6、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7、设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，（），则数列的前项和的取值范围是（）ABCD8、设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x4y的最大值和最小值分别为（ ）A3，11B3， 11 C11， 3D11，39、如图在长方体中，分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，若，则截面的面积为（ ）A B C D10、设M是内一点，且，定义，其中m、n、p分别是的最小值是（ ）A8B9C16D18二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11、函数的定义域是_12、若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_13、已知，则的最小值为_14、长方体中，则所成角的大小为_15、将一个长、宽分别是的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知关于x的不等式的解集为M（1）若a=4时，求集合M（2）若3M且5M，求实数a的取值范围17、（本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形 8 6（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S18、（本小题满分12分）an为等差数列，公差d0，Sn是数列an前n项和，已知（1）求数列an的通项公式an；（2）令，求数列bn的前n项和Tn19、（本小题满分12分）已知函数 （1）若，求的值；（2）在锐角中，分别是角，的对边；若的面积，求的值20、（本小题满分13分）甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x） 及任意的，当甲公司投入万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x） 万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x） 万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险（1）请解释、的实际意义；（2）当，时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？21、（本小题满分14分）已