2015年八年级数学上册5-4应用二元一次方程组——增收节支导学案.doc

2015年八年级数学上册5-4应用二元一次方程组增收节支导学案 科目数学课题应用二元一次方程组增收节支主备人王学军审核人课型新授学案编号学 习 目 标学会用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。重点：找出题目中的等量关系。难点：如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。一、回顾旧知：1、同学们我们前几节课学习了列二元一次方程组解决简单的实际问题，那么列二元一次方程组解决简单的实际问题一般有那些步骤？（班级导航员引领大家回顾）。二、 创设情境1、同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？说说看 2、填一填1.某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元;2.若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元;3.若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程_.3、例题探索例1 某公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：关键:找出等量关系. 今年的总产值=去年总产值(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出(110%）相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个的表格来分析看）总产值/万元总支出/万元利润/万元去 年 xy200今 年(1+20%) x(1-10%) y780得到两个等式：解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1-10%）y万元。 由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，同学们请完成下表：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量二、练习提高、合作学习1育才学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?解：设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,同学们试试用列表分析法来完成？则可列出方程组为 。2编题 有一个方程组：你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？三、小结：在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用三、学习反思；你的收获是什么？1通过本节的学习活动，