5、3、1变化的“鱼”.doc

北师大版数学八年级上教案 十三中张雷课 时第五章第三节第1课时课 题课 型新授课时 间2012年 月 日 周节 次第 节授课人张传江张雷教 学目 标1经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。重 点经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。难 点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化教法、学法指导引导发现法课 前准 备教、学具：知识储备：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。板 书设 计教 学 过 程 设 计程序教师行为学生行为设计意图自主学习导入示标1经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。阅读自学师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 师：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？生：相同。师：观察所得的图形，你们觉得它像什么？生：像“鱼”。师：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。（板书课题）掌握学习目标自主学习小组合作掌握基本知识和基本技能练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。了解学生的学习情况及不足之处合作探究展示例题例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？生：相同。师：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？生：比原来的鱼长了。师：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。师：大家的图形和他画的是否相同？生：相同。师：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？生：没变。师：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，1），（6，0），（8，2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，1），（6，0），（7，2），（3，0）小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？知 识拓 展小组讨论当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。生：（1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。 （2）当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。（3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。（4）当横、纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长又长胖了。师：当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称？学生先练习再进行小组讨论我们对不同的情况进行