6.分式方程及应用.doc

龙 文 环 球 教 育 教师1对1 中小学课外辅导 网址： 龙文环球教育1对1个性化教案 学生姓名柴沛蓉教师姓名黄兴权授课日期授课时段课题分式方程及应用考点分析中考热点题教学步骤及教学内容1. 分式方程的概念。2. 分式方程的解法要领。3. 典例分析、课堂检测。4. 列分式方程解应用题。5. 分析方法归纳。6. 中考题型训练。7. 课堂小结、作业布置。 教导处签字： 日期： 年 月 日课后评价一、 学生对于本次课的评价O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差二、 教师评定1、 学生上次作业评价 O好 O较好 O 一般 O差2、 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差作业布置 教案训练题教师留言 教师签字：家长意见 家长签字： 日期： 年 月 日 分式方程及应用知识点分式方程的概念、解法思路、解法、增根、应用题解题步骤要求1. 了解分式方程的概念、掌握把简单的分式方程、转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法，会用换元法解方程，会检验。2. 熟练掌握列分式方程解应用题。【课前热身】1（08泰州）方程的解是x= 2. 已知与的和等于，则 ， . 3解方程会出现的增根是（ ）A B. C. 或 D.4（06泸州）如果分式与的值相等,则的值是( )A9 B7 C5 D3 5（06临沂）如果，则下列各式不成立的是（ ）A B C D6（08宜宾）若分式的值为0，则x的值为（ ）A. 1B. -1 C. 1 D.2【考点链接】1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3. 用换元法解分式方程的一般步骤： 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值； 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值； 检验作答.4分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 .5易错知识辨析：（1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.（3） 如何由增根求参数的值：将原方程化为整式方程；将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.【典例精析】例1：（2009常德）解方程： 解：原方程变形得 经检验是原方程的根例2、（2007连云港） 解：方程两边同乘，得 解这个方程，得 检验：当时，所以是增根，原方程无解例3：解分式方程：解：方程两边同乘，得,化简，得,解得,检验：时，是原分式方程的解例4：解方程：解：设则原方程可化为2y2+y-6=0,解得，y2=-2,即，解得，经检验，是原方程的根【随堂检测】 解方程： （1） （2） （08沈阳） （3）（2006年成都市）； （4） 例5：（2006年长沙市）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数 解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天， 根据题意得：20=1， 解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天（ 2）解：设两队合做完成这项工程需的天数为y天， 根据题意得：（）y=1，解得：y=24答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天 【随堂检测】1.（2009十堰）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？ 2.（2010昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？【中考演练】1（07江西）方程的解是 2(08福建)若关于方程无解，则的值是 3（2005年宿迁市）若关于x的方程=0有增根，则m的值是（ ）A3 B2 C1 D-14（2006年嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ）5、（2009滨州）解方程时，若设，则方程可化为 6、（2008烟台）请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是_.10、（2008大连）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_过关检测一、选择题1.在中，分式的个数是（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D. 42.下列分式中，计算正确的是（ ）A. B. C. D.3.使分式有意义的x的取值范围是（ ）A.x=2 B.x2 C.x= -2 D.x-24.下列等式成立的是（ ）A.（-3）-2=-9 B. （-3）-2= C.（a12）2=a14 D.0.00000000358=3.5810-85.若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（ ）A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C.m=-4,x=-2 D.m=4,x=-26.若已知分式 的值为0，则x2的值为( )A. 或1 B. 或1 C.1 D.17某人上山和下山走同一条路，且总路程为千米，若他上山的速度为千米/时，下山的速度为千米/时，则他上山和下山的平均速度为（ ）A. B. C. D.8.如果把分式中的x和y都扩大倍，那么分式的值（）不变扩大倍; 扩大倍缩小倍9.分式方程的解是( ) A x=1 Bx=1 Cx=2 Dx=210. 到2012年，我国将建成“四纵四横”高速铁路专线网。南京到上海铁路长300 km，专线建成以后，客车的速度比原来增加了40 km/h，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题1.x、y满足关系 时，分式无意义。2.如果=2，则 =_. 3.若=3，则x2+= 。4.成立的条件是 5.已知分式的值为零，则 。6.计算的结果是 。7.若关于x的分式方程的解是2，则m的值为 。8.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程 。三、解答题1计算（1） (2)2.解方程(1.) (2.) 3. 先化简，再求的值，其中，但是，甲抄错，抄成，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？ 4.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？5.（2010珠海）4为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的