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26 1反比例函数 第二十六章反比例函数 26 1 1反比例函数 创设情景明确目标 刘翔在2004年雅典奥运会110m栏比赛中以12 91s的成绩夺得金牌 被称为中国 飞人 如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为ts 平均速度为vm s 你能写出用t表示v的函数表达式吗 直线 直线 创设情景明确目标 探究点一 反比例函数的定义 合作探究达成目标 活动1 阅读教材第2页思考中的三个问题 并写出这三个问题的函数解析式分别为 展示点评 问题 1 中 有两个变量t与v 当一个量t变化时 另一个量v随着它的变化而变化 而且对于t的每个确定的值 v都有唯一确定的值与其对应 问题 2 3 也一样 所以这些变量间具有函数关系 它们的解析式分别为 合作探究达成目标 小组讨论1 上面三个函数解析式整理后含有几个变量 每个问题中的变量之间有何关系 反比例函数的一般形式是什么样的 反思小结 当k为常数 k 0时 形如 的函数是反比例函数 如果能改写成这种形式的函数 如xy k y kx 1 也是反比例函数 比例系数都是k 针对练一 已知游泳池的容积为am3 向池内注满水所需时间t h 随注水速度v m3 h 那么a 当为定值时 t v成 关系 2 已知下列函数 1 2 3 xy 21 4 5 6 7 y x 4 其中是反比例函数的是 vt a 反比例 2 3 5 12 3 4 合作探究达成目标 探究点二 确定反比例函数的解析式 合作探究达成目标 小组讨论2 问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的 你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗 反思小结 用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是 1 设 即设所求的反比例函数解析式为 k 0 2 代 即将已知条件中对应的x y值代入中得到关于k的方程 3 解 即解方程 求出k的值 4 定 即将k值代入中 确定函数解析式 针对练二 4 当m 时 函数是反比例函数 2 16 5 已知y与x2成反比例 并且当x 3时y 4 1 写出y和x之间的函数解析式为 2 当x 1 5时y的值为 总结梳理内化目标 1 知识小结 1 理解并掌握反比例函数的两种形式 2 会用待定系数法求函数解析式 2 思想方法小结 建模的数学思想 达标检测反思目标 下列函数 1 2 3 xy 9 4 5 6 y 2x 1 7 y x 其中是反比例函数的是 2 3 5 达标检测反思目标 3 矩形的面积为4 一条边的长为x 另一条边的长为y 则y与x的函数解析式为 2 苹果每千克x元 花10元钱可买y千克的苹果 则y与x之间的函数解析式为 达标检测反思目标 4 若函数是反比例
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