数学人教版九年级下册28.2.1解直角三角形.docx

28.1.2 解直角三角形正案课题：解直角三角形（1）科目：数学教学对象：九年级学生第一课时提供者：代继坤单位：巴彦农场中学一、教学内容分析：本节的主要内容是解直角三角形的概念，有关三角函数的计算，以及三角函数在实际生活中的应用。二、教学目标：1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.以旧引新，以练促学，使学生能根据直角三角形的具体特点，选择合适的方法解答，提升学生的解题技巧。3.渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯在合作交流中培养学生的集体荣誉感.三、学生分析：由于本课是全章内容的第二节，学生了解了锐角三角函数的运用，所以本课可放手让学生合作交流，自己探索出解直角三角形的具体方法，教师主要在灵活运用方法方面加以引导，讲解。同时随时关注对学困生的辅导.以免他们丧失学习的信心和兴趣。四、教学策略：设置情境引入课题：以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力；培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想；深化主题提炼定义：分别从边，从角的角度出发解题。给出规律解决问题：利用三角函数的边、角的关系具体分析。五、教学重点及难点1.教学重点：解直角三角形2.教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）情境引入1.先看本章引言提出的有关比萨斜塔倾斜的问题。2.在RtABC中，C=90，A=30，BC=8，则可求出AB=,AC=。B=。3.在RtABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？三边之间关系：两锐角之间关系：边角之间关系：1.学生独立思考后交流，倾斜了多少度，有没有危险？2.结合上面题目，说一说（1）在三角形中共有几个元素（边、角）：（2）.直角三角形的元素中，除了直角外，还需要知道个元素（其中至少有一个是），这个三角形就可以确定下来（即求出其余的元素）。（3）.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是。用生活中有趣的斜塔故事引入，以景激情，以情激思，引领学生进入学习状态。（二）探究新知(活动)要想使安全地攀上斜在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)(2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子？（可用计算器）小组内交流成果，学生代表发言。结论：越大，梯子顶端与地面的距离越大，梯子底端与地面的距离越小。让学生讨论、交流、叙述，在解决问题中加深对概念的理解。感悟数学来源于生活，数学就在自己的身边，培养学生学习数学的兴趣，增强自信心。（三）展示运用：例1：在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个直角三角形例2：在RtABC中，C=90，B=45o，b=20，解这个直角三角形优秀生或中上等学生，展示分析、独立完成，集体订正，看看谁的方法最好。学生知道：不同的条件下，解题方法的选择也不同（四）训练自查：（一）完成课本练习（二）自我检测1根据直角三角形的_元素（至少有一个边），求出_其它所有元素的过程，即解直角三角形2、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_3、在ABC中C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_4、在RtABC中，C=90，a=，b=3，解这个三角形试着完成练习，不是特殊角的直角三角形如何处理，看看谁的方法更合理，小组内交流。第一题是必做的基础性练习，强化学生解直角三角形的实际应用。第二题是当堂检测学生的达标情况。（五）反馈小结：同学们，这节课有什么收获，引导思考问题：直角三角形中“已知一边一角，如何解直角三角形？”“已知两边，如何解直角三角形？”学生回答方法：综合运用三角形三边勾股定理、两锐角互余、三角函数等知识解直角三角形回顾、总结、反思，渗透数形结合的思想。（六）课外作业。A.必做：1、已知：在RtABC中，C90，b=2 ，c = 4，解这个直角三角形。2、已知：在RtABC中，C90，A60，a=5，解这个直角三角形。B.选做：3、求半径为12的圆的内接正八角形的边长和面积。梳理本节课的重要方法和知识点，加深对新知的理解。面向全体学生，部分可选择从自己掌握的层次做起。八、板书设计解直角三角形（1）1.比萨斜塔倾斜的问题。3.探究梯子问题。5.练习：2.解直角三角形的意义。4.例题：教学评价设计评价项目评价标准等级（权重）分自评小组评教师评优秀良好一般较差知识与技能能准确地解直角三角形的问题20181610能根据不同的条件选择适当的解法151296操作技